В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ludamishina26
ludamishina26
30.05.2022 10:05 •  Алгебра

Запиши уравнение, если известно, что x 1,2=−21±√441+6

Показать ответ
Ответ:
makcim2504
makcim2504
03.10.2020 06:59

(x-x_1)(x-x_2)=0

(x-x_1)(x-x_2)=0\\x^2-x_2\cdot x-x_1\cdot x+x_1\cdot x_2=0\\\\\boldsymbol{x^2-(x_1+x_2)x+x_1\cdot x_2=0}\\\\x_1=-21+\sqrt{441+6}=-21+\sqrt{447}\\x_2=-21-\sqrt{441+6}=-21-\sqrt{447}\\\\x_1+x_2=-21+\sqrt{447}-21-\sqrt{447}=-42\\x_1\cdot x_2=\Big(-21+\sqrt{447}\Big)\cdot\Big(-21-\sqrt{447}\Big)=\\~~~~~~~~~=-\Big(\sqrt{447}^2-21^2\Big)=-\Big(447-441\Big)=-6\\\\x^2-(x_1+x_2)x+x_1\cdot x_2=0\\\\\boxed{\boldsymbol{x^2+42x-6=0}}

---------------------------------------

Для приведённого квадратного уравнения (а=1) с чётным вторым коэффициентом  (b=2k, k∈Z) корни уравнения можно посчитать по формуле :

x_{1,2}=-\dfrac b2\pm\sqrt{\dfrac D4}=-\dfrac b2\pm\sqrt{\bigg(\dfrac b2\bigg)^2-ac}\\\\x_{1,2}=-21\pm \sqrt{441+6}\\~~~~~~~~~~~\Downarrow~~~~~~~~~~~~~\Downarrow\\-\dfrac b2=-21;~~~~-ac=6;\\\\a=1;~~~b=42;~~~c=-6\\\\\boxed{\boldsymbol{x^2+42x-6=0}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота