Пусть первая бригада выполняет за смену х деталей, вторая бригада у деталей, третья бригада z - деталей. Тогда за смену три бригады выполняют вместе х+у+z=100 деталей (1). По условию у-х=5 и у-z=15. По-другому х=у-5 и z=y-15. Подставим в первое уравнение эти значения вместо х и z, получим у-5+у+y-15=100 3у-20=100 3у=100+20 3у=120 у=120:3 у=40 деталей в смену изготавливает вторая бригада. х=у-5=40-5=35 деталей в смену изготавливает первая бригада. z=у-15=40-15=25 деталей в смену изготавливает третья бригада. Проверка х+у+z=35+40+25=100. Всего 100 деталей изготавливают три бригады.
ответ: 35 деталей в смену изготавливает первая бригада, 40 деталей в смену изготавливает вторая бригада, 25 деталей в смену изготавливает третья бригада.
3 и 1.
Объяснение:
Даны два положительных числа. Их разность равна 2.
Сумма квадрата большего числа и произведения чисел равна 12.
Найти эти числа.
Обозначим большее число x, тогда меньшее будет x-2.
Их разность: x - (x - 2) = x - x + 2 = 2.
Сумма квадрата большего числа и произведения чисел:
x^2 + x(x - 2) = 12
x^2 + x^2 - 2x - 12 = 0
2x^2 - 2x - 12 = 0
x^2 - x - 6 = 0
Решаем по теореме Виета:
(x - 3)(x + 2) = 0
Так как x > 0, то x = -2 - не подходит.
x = 3 - это большее число.
x - 2 = 3 - 2 = 1 - это меньшее число.
По условию у-х=5 и у-z=15. По-другому х=у-5 и z=y-15. Подставим в первое уравнение эти значения вместо х и z, получим
у-5+у+y-15=100
3у-20=100
3у=100+20
3у=120
у=120:3
у=40 деталей в смену изготавливает вторая бригада.
х=у-5=40-5=35 деталей в смену изготавливает первая бригада.
z=у-15=40-15=25 деталей в смену изготавливает третья бригада.
Проверка
х+у+z=35+40+25=100. Всего 100 деталей изготавливают три бригады.
ответ:
35 деталей в смену изготавливает первая бригада,
40 деталей в смену изготавливает вторая бригада,
25 деталей в смену изготавливает третья бригада.