Запишите многочлен, которым надо заменить звёздочку, чтобы вь нялось равенство: l) -3a2 (*) = 6a?b - 12a3b + 15a ;
2) 4xly (*) = 12xy - 24x2y + 8x2y6

1) cos5x + cos2x = 0
Воспользуемся формулой сложения косинусов:
2cos[(5x + 2x)/2]cos[(5x - 2x)/2] = 0
cos3,5x·cos1,5x = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
cosx(7x/2) = 0
7x/2 = π/2 + πn, n ∈ Z
7x = π + 2πn, n ∈ Z
x = π/7 + 2π/7, n ∈ Z
cos(3x/2) = 0
3x/2 = π/2 + πn, n ∈ Z
3x = π + 2πn, n ∈ Z
x = π/3 + 2π/3, n ∈ Z
ответ: x = π/7 + 2π/7, n ∈ Z; π/3 + 2π/3, n ∈ Z.

2) sin3x + cos2x = 0
sin3x + sin(π/2 - 2x) = 0
Воспользуемся формулой сложения синусов:
2sin[(3x + π/2 - 2x)/2]cos[(3x - π/2 + 2x)/2] = 0
sin(x/2 + π/4)cos(5x/2 - π/4) = 0
sin(x/2 + π/4) = 0
x/2 + π/4 = πn, n ∈ Z
x/2 = -π/4 + πn, n ∈ Z
x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z
cos(5x/2 - π/4) = 0
5x/2 - π/4 = π/2 + πn, n ∈ Z
5x/2 = 3π/4 + πn, n ∈ Z
5x = 3π/2 + 2πn, n ∈ Z
x = 3π/10 + 2πn/5, n ∈ Z
ответ: x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z; 3π/10 + 2πn/5, n ∈ Z.

1) y=0     x=3

                x= -3

     x=0     y=0

 

2) y=0         4-x-3x^2=0

                   -3x^2-x+4=0

                  3x^2+x-4=0

                  D=1^2-4*3*(-4)=49

                   x= 1

                   x=-4/3

 

  x = 0   y = 4

3)  y=0         √x-x^2+2=0

                     x-x^2+2=0

                    -x^2+x+2=0

                     x^2-x-2=0

                     x=-1

                     x=2

 

       x=0        y=2

 

4)    y=0      x^2+5x-6/x-1=0

                    x^2+5x-6=0

                    x=-6

                    x=1 (исключаем этот вариант так как х не можетбыть равен 1 )

 

       x=0         y=6

 

В вложений находиться график 4 функций