Запишите множество решений неравенства (x-)+4x+5)< = 0 с подробным решением

V=(40-X)(64-X)X - функция.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние             3х²-208х+2560=0
1)  х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3

2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что  х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)

вот как-то так...-))

Х=0; 2х+16=0=>x=-8    -8 0>x
x=0; 0>|2*0+16|;  0>16 неверно, х=0 не является решением неравенства
х=-8;  |-8|>|2*(-8)+16;  8>0 верно! х=-8 решение!
Решаем заданное неравенство
{x<-8
{-x>-2x-16 (так как под знаком модуля на данном про межутке оба выражения отрицательные!
{x<-8
{x>-16   x (-16:-8) 

{-8<x<0;           {-8<x<0;     {-8<x<0            (-8; -16/3) решение
{-x>2x+16;        {-3x>16;     {x<-16/3

{x>0             {x>0;        {x>0
{x>2x+16;    {-x>16;     {x<-16   Решений нет
 ответ. [-8;-16/3); (-16;-8} или так  (-16;-16/3)