Запишите окончание предложения:
1) квадратным трёхчленом называют многочлен вида … ;
2) корнем квадратного трёхчлена называют … ;
3) квадратный трёхчлен можно разложить на линейные множители, если … ;
4) квадратный трёхчлен нельзя разложить на линейные множители, если … .
Запишите формулу, по которой можно разложить квадратный трёхчлен на линейные множители.
Квадратный трёхчлен −3x2 + bx + c имеет корни 11 и −17. Разложите этот трёхчлен на линейные множители.
Квадратный трёхчлен представили в виде произведения 5(x − 7)(x + 18). Каковы корни этого трёхчлена?
Корни квадратного трёхчлена равны −6 и 0,4, а старший коэффициент равен − . Запишите разложение этого трёхчлена на линейные множители.
Разложите на линейные множители квадратный трёхчлен:
1) x2 + 3x − 10;
2) −x2 + x + 2;
3) 3x2 − 4x + 1.
Запишите дробь, числитель и знаменатель которой равны соответственно 4a − 12 и
a2 − 5a + 6, и сократите её.
Запишите дробь, числитель и знаменатель которой равны соответственно b2 + 5b − 14 и b2 − 4b + 4, и сократите её.
Запишите дробь, числитель и знаменатель которой равны соответственно 2c2 + 5c − 3 и c2 − 9, и сократите её.
тогда за 1 час он выполнит (1/х) часть работы
аналогично про второго штукатура: вся работа за у часов,
тогда за 1 час --- (1/у) часть работы
вдвоем за 1 час они выполняют (1/х + 1/у) часть работы
за 12 часов они выполняют (12/х + 12/у) --- и это вся работа, т.е. 1 целое
12/х + 12/у = 1
на половину работы первый штукатур потратит (х/2) часов,
второй штукатур --- (у/2) часов
х/2 + у/2 = 25
система
12у + 12х = ху
х+у = 50
12*50 = ху
х = 50-у
(50-у)*у = 600
y^2 - 50y + 600 = 0
по т.Виета
у1 = 20
у2 = 30
х1 = 30
х2 = 20
ответ: одному штукатуру понадобилось бы 20 часов, другому 30
tga=tg60=sgrt3.
Раз прямая проходит через начало координат, то b=0.
y=sgrt3*x.
Насчет второй задачки, здесь чуть сложнее.
Сначала найдем уравнение прямой. Подставим в уравнение у=кх+b координаты точки А х= -1; у=2 и точки В х=-2; у=-3. Сделаем систему из 2 уравнений.
1)2= к *(-1) +b;
2)- 3 =k*(-2) +b;
Вычтем из первого второе и получим к=5. Можно найти b, подставив в уравнение значение к, но для другой, перпендикулярной прямой, эта b не нужна. Нужен только угловой коэффициент k. У прямой, перпендикулярной заданной прямой, будет другой угловой коэф-т. Есть формула, произведение угловых коэф-ов перпнд-х прямых равно -1. или к1*к2=-1 Так как к1=5, то к2=- 1/5; к2= - 0,2. Теперь снова используем координаты точки А и подстапвим их в уравнение прямой для перпендикулярной прямой.
у=к2*х+b;
2=-0,2*(-1)+b;
b=2 - 0,2;
b=1,8.Уравнение будет иметь у= -0,2 х -1,8.