Запишите полное обоснованное решение. ответ записывайте четко и разборчиво.
1. Найдите корень уравнения (1/2)x + 6=16x

2. На рисунке изображен график =
′
() производной функции ()
определенной на интервале (-8;3). В какой точке отрезка [-3;2] функция ()
принимает наибольшее значение?
3. Найдите точку максимума функции =
3 − 48 + 17

1) 16-x^2>0 *(-1)

x^2-16<0

f(x)=x^2-16

x^2=16

x1=4; x2=-4

получаем три промежутка: (- бесконечность; -4); (-4;4);(4; + бесконечность)

берем по числу из каждого промежутка:

f(-5)=9>0

f(0)=-16<0

f(5)=9>0

ответ:-4<x<4

 

2) 3x^2-4x+1>0

f(x)=3x^2-4x+1

3x^2-4x+1=0

D=b^2-4ac=4

x1=1;x2=1/3

получаем три промежутка: (- бесконечность; 1/3); (1/3;1); (1; +бесконечность)

берем по числу из каждого промежутка:

f(0)=1>0

f(0,5)=-0,25<0

f(5)=56>0

ответ:(- бесконечность;1/3); (1; + бесконечность)

 

3; 6; ...; 99                                    6; 12; ...; 96
a(1)=3, a(n)=99, d=3                     a(1)=6, a(n)=96, d=6
a(n)=a(1)+d(n-1)                           a(n)=a(1)+d(n-1)
n-?                                              n-? 
3+3(n-1)=99                                 6+6(n-1)=96
3(n-1)=99-3                                  6(n-1)=96-6
3(n-1)=96                                     6(n-1)=90
n-1=96:3                                      n-1=90:6
n-1=32                                         n-1=15
n=32+1                                        n=15+1
n=33                                            n=16