Давным давно на декартовой плоскости жила была одинокая прямая. Жила она вместе со своим единственным корней. Но однаждый, какой-то сумашедший математик нарисова еще одну прямаю в ее плоскости. У другой прямой тоже был свой корень, который стражу понравился корню первой прямой. И так получилось, что эти две прямые пересеклись и умножились. От такой дикой любви они соеденились и превратились в параболу. И вот нет больше прямой. Есть только парабола и 2 корня которые любыт друг друга но так как дискриминант параболы больше нуля, то корни никогда не встретятся. Мораль сказки такова: не перемножай прямые если не хочешь получить параболу.
заменим что x³-8x²=х²(x-8) поэтому
(x-8)(x²-7x-8)=х²(x-8)
одно решение x=8
сокращаем на (x-8), остается
x²-7x-8=х²
-7x-8=0
x=-8/7=
ответ: х₁=8 и
г) (2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х² = 2х²(х + 1)
раскрываем скобки
(2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х²=2x³+24x²-60x+7x²+84x-210-5x²=2x³+26x²+24x-210
аналогично 2х²(х + 1)=2x³+2x²
получаем
2x³+26x²+24x-210=2x³+2x²
2x³+26x²+24x-210-2x³-2x²=0
24x²+24x-210=0
4x²+4x-35=0
D=4²+4*4*35=4²(1+35)=4²6²
√D=4*6=24
x₁=(-4-24)/8=-28/8=-7/2=-3,5
x₂=(-4+24)/8=20/8=5/2=2,5
ответ: x₁=-3,5 и x₂=2,5