В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
мая96
мая96
06.06.2020 07:37 •  Алгебра

Запишите пять первых членов прогрессии у которой третий член равен 8, а пятый равен 332

Показать ответ
Ответ:
vladrifeyt1
vladrifeyt1
11.08.2020 21:29

Объяснение:

Дано:

а1, а2, а3, аа4, а5 - геометрическая прогрессия

а3 = 8

а5 = 32

___________

Найти:

а1, а2, а3, аа4, а5 - ?

Решение.

Геометрическая прогрессия - это последовательность, для которой существует коэффициент, k, такой, что:

a _{n + 1} =a _{n} \times k \\ a _{n } =a _{1} \times k {}^{n-1}

или в общем случае

a _{n+m} =a _{n} \times k {}^{m}

Известно, что а3 = 8, а5 = 332

a_{3} = a_{1} \times k {}^{3-1} = 8 \\ a_5 = a_{1} \times k {}^{5-1} = 32\\ \frac {{k}^{4}} { {k}^{2} } = 32 \div 8 = 4 \\ k {}^{2} = 4 \\ k = 2 \\

Отсюда

k1 = 8\div 2 {}^{2} = 2 \\ k2 = 2 \times 2 = 4 \\ k3 = 2 \times 2 {}^{2} = 8 \\ k4 =2 \times 2 {}^{3} = 16 \\ k5 = 32

ответ

2, 4, 8, 16, 32

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота