Последняя цифра произведения целых чисел (в частности степени числа) зависит только от от произвдедения последних цифр.. 7^1=..7 7^2=...9 7^3=..3 7^4=...1 7^5=...7 Как видим последняя цифра последовательных степеней числа 7 повторяется с периодом 4, так как 1799=449*4+3, то последняя цифра 7^1999 такая же как и у числа 7^3 т.е.3
Аналогично 9^1=..9 9^2=..1 9^3=..9 Последняя цифра последовательных степеней числа 9 повторяется с периодом 2(по нечетным номерам цифра 9, по четным 1) 1861-нечетное, последняя цифра будет 9
7^1=..7
7^2=...9
7^3=..3
7^4=...1
7^5=...7
Как видим последняя цифра последовательных степеней числа 7 повторяется с периодом 4,
так как 1799=449*4+3, то последняя цифра 7^1999 такая же как и у числа 7^3 т.е.3
Аналогично
9^1=..9
9^2=..1
9^3=..9
Последняя цифра последовательных степеней числа 9 повторяется с периодом 2(по нечетным номерам цифра 9, по четным 1)
1861-нечетное, последняя цифра будет 9
Объяснение:
Чтобы найти точку максимума, надо исследовать график производной на знак функции.
Найдём производную:
Чтобы найти точки максимума, приравняем производную к нулю.
Дробь равняется нулю, если числитель дроби равняется нулю, а знаменатель существует:
Решим их отдельно:
Решим нижнее неравенство методом интервалов. Для этого найдём корни уравнения
Метод интервалов подразумевает подстановку значений аргумента и установку знака функции.
Нас удовлетворяет второе условие, значит
Проверим, входит ли корень числителя в ОДЗ знаменателя:
Корень входит в ОДЗ.
Исследуем график производной на знак функции:
Знак функции сменяется с положительного на отрицательный, значит -8 - точка максимума.