Нечетные четырехзначные числа имеют вид ***1. ***3, ***5. ***7, ***9 На первое место можно поставить любую из 9-ти цифр ( кроме нуля), на второе любую из 10, на третье любую из 10. Всего 9·10·10 +9·10·10+9·10·10+9·10·10+9·10·10=5·9·10·10=4500 тысяч нечетных четырехзначных чисел Можно просто 9000:2=4500 - нечетных и 4500 тысяч четных. Но для ответа на второй вопрос нужно понять процесс подсчета.
цифра 1 может быть записана в четырехзначном числе один раз: 1***, на второе, третье и четвертое место можно поставить любую из 9 *1**. на первое любую из 8, на третье четвертое любую из 9 **1*. на первое любую из 8, на второе и четвертое любую из 9 ***1 на первое любую из 8, на второе и третье любую из 9 Всего 9·9·9+8·9·9+8·9·9+8·9·9=81(9+24)=81·33=2673 числа В каждом из них цифра 1 записана по одному разу.
цифра 1 может встречаться два раза. Такие числа имеют вид: 11** на третье и четвёртое можно поставить любую из 9 цифр *11* на первое любую из 8, на четвертое любую из 9 цифр **11 на первое любую из 8, на второе любую из 9 цифр Всего 9·9+8·9+8·9=9·(9+8+8)=9·25=225 чисел Цифра один в них встречается два раза, значит 450 раз написана цифра 1
цифра 1 может встречаться в числе три раза 111* таких чисел 9 *111 таких чисел 8 всего 17 чисел, в которых цифра 3 записана 3 раза, значит 51 раз и наконец число 1111, в котором цифра записана 4 раза ИТОГО: 2673 + 450+51+4= 3178 раз записана цифра 1
***1. ***3, ***5. ***7, ***9
На первое место можно поставить любую из 9-ти цифр ( кроме нуля), на второе любую из 10, на третье любую из 10.
Всего 9·10·10 +9·10·10+9·10·10+9·10·10+9·10·10=5·9·10·10=4500 тысяч нечетных четырехзначных чисел
Можно просто 9000:2=4500 - нечетных и 4500 тысяч четных.
Но для ответа на второй вопрос нужно понять процесс подсчета.
цифра 1 может быть записана в четырехзначном числе один раз:
1***, на второе, третье и четвертое место можно поставить любую из 9
*1**. на первое любую из 8, на третье четвертое любую из 9
**1*. на первое любую из 8, на второе и четвертое любую из 9
***1 на первое любую из 8, на второе и третье любую из 9
Всего 9·9·9+8·9·9+8·9·9+8·9·9=81(9+24)=81·33=2673 числа
В каждом из них цифра 1 записана по одному разу.
цифра 1 может встречаться два раза. Такие числа имеют вид:
11** на третье и четвёртое можно поставить любую из 9 цифр
*11* на первое любую из 8, на четвертое любую из 9 цифр
**11 на первое любую из 8, на второе любую из 9 цифр
Всего 9·9+8·9+8·9=9·(9+8+8)=9·25=225 чисел
Цифра один в них встречается два раза, значит 450 раз написана цифра 1
цифра 1 может встречаться в числе три раза
111* таких чисел 9
*111 таких чисел 8
всего 17 чисел, в которых цифра 3 записана 3 раза, значит 51 раз
и наконец число 1111, в котором цифра записана 4 раза
ИТОГО: 2673 + 450+51+4= 3178 раз записана цифра 1