Заполни таблицу, используя зависимость между числами. Требуемое число равно пятикратно увеличенному данному числу:

данное число 3 4 5 6
пятикратно |?| |?| |?| |?|
увеличенное число

№1.

y(x) = x² + 2x + 10

y(-2) = (-2)² + 2*(-2) + 10 = 4 - 4 + 10 = 10

y(3) = 3² + 2*3 + 10 = 9 + 6 + 10 = 25

y(0) = 0 + 0 + 10 = 10

№2.

y = x² - 5x = 0

x*(x-5) = 0

x = 0    или      x-5 = 0 => x = 5

№3.

y = x² + 2x - 10

x² + 2x - 10 = -2

x² + 2x - 8 = 0

D = 4 - 4(-8) = 36

x1 = ((-2)+6)/2 = 2

x2 = ((-2)-6)/2 = -4

№4.

y = 2x² - 5x + 3

y = 0 (с осью Ox)

2x² - 5x + 3 = 0

D = 25 - 4*2*3 = 1

x1 = (5+1)/4 = 2.5

x2 = (5-1)/4 = 1

x = 0 ( с осью Oy)

y(0) = 2*0 - 5*0 + 3 = 3

Координаты точек пересечения с осями:

(2,5; 0) , (1; 0) , (0; 3).

Длина прямоугольника (a) – ? см, на 7 см больше, чем b;

Ширина прямоугольника (b) – ? см;

Площадь прямоугольника (Sпр.) – 44 см^2.

Так как обе стороны прямоугольника неизвестны, то выразим одну сторону (например, длину) через другую (ширину), т.е.:

a = b + 7 (см).

Известно, что площадь прямоугольника находится по формуле:

Sпр. = a * b.

Тогда, подставив известное значение площади заданного прямоугольника и определенные нами стороны, получим:

(b + 7) * b = 44;

b^2 + 7b = 44;

b^2 + 7b – 44 = 0;

D = (7)^2 – 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225 ;  sqrt(D) = 15;

b1 = (-7 + 15) / 2 = 4;

b2 = (-7 - 15) / 2 = 11.

Вычислили два корня, подставив каждый из которых в формулу площади, получаем второй.  

Т.о. одна из сторон равна 4 см, а другая 11 см.

ответ: 11 см и 4 см.