Заполните таблицу и постройте график линейной функции а) y=5x+6; б) y=2x-1; в) y=2x+6; г) y=3x-4

пример.рассмотрим следующую линейную функцию: y = 5x – 3.

1) d(y) = r;

2) e(y) = r;

3) функция общего вида;

4) непериодическая;

5) точки пересечения с осями координат:

ox:   5x – 3 = 0, x = 3/5, следовательно (3/5; 0) – точка пересечения с осью абсцисс.

oy:   y = -3, следовательно (0; -3) – точка пересечения с осью ординат;

6) y = 5x – 3 – положительна при x из (3/5; +∞),

y = 5x – 3 – отрицательна при x   из (-∞; 3/5);

7) y = 5x – 3 возрастает на всей области определения; линейной функцией называется функция вида y = kx + b, заданная на множестве всех действительных чисел. здесь k – угловой коэффициент (действительное число), b – свободный член (действительное число), x – независимая переменная.

в частном случае, если k = 0, получим постоянную функцию y = b, график которой есть прямая, параллельная оси ox, проходящая через точку с координатами (0; b).

если b = 0, то получим функцию y = kx, которая является прямой пропорциональностью.

смысл коэффициента b – длина отрезка, который отсекает прямая по оси oy, считая от начала координат.

смысл коэффициента k – угол наклона прямой к положительному направлению оси ox, считается против часовой стрелки.

свойства линейной функции:

1) область определения линейной функции есть вся вещественная ось;

2) если k ≠ 0, то область значений линейной функции есть вся вещественная ось. если k = 0, то область значений линейной функции состоит из числа b;

3) четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k и b.

a) b ≠ 0, k = 0, следовательно, y = b – четная;

b) b = 0, k ≠ 0, следовательно y = kx – нечетная;

c) b ≠ 0, k ≠ 0, следовательно y = kx + b – функция общего вида;

d) b = 0, k = 0, следовательно y = 0 – как четная, так и нечетная функция.

4) свойством периодичности линейная функция не обладает;

5) точки пересечения с осями координат:

ox:   y = kx + b = 0, x = -b/k, следовательно (-b/k; 0) – точка пересечения с осью абсцисс.

oy:   y = 0k + b = b, следовательно (0; b) – точка пересечения с осью ординат.

замечание.если b = 0 и k = 0, то функция y = 0 обращается в ноль при любом значении переменной х. если b ≠ 0 и k = 0, то функция y = b не обращается в ноль ни при каких значениях переменной х.

6) промежутки знакопостоянства зависят от коэффициента k.

a) k > 0;   kx + b > 0, kx > -b, x > -b/k.

y = kx + b – положительна при x   из (-b/k; +∞),

y = kx + b – отрицательна при x   из (-∞; -b/k).

b) k < 0; kx + b < 0, kx < -b, x < -b/k.

y = kx + b – положительна при x   из (-∞; -b/k),

y = kx + b – отрицательна при x   из (-b/k; +∞).

c) k = 0, b > 0; y = kx + b положительна на всей области определения,

k = 0, b < 0; y = kx + b отрицательна на всей области определения.

7) промежутки монотонности линейной функции зависят от коэффициента k.

k > 0, следовательно y = kx + b возрастает на всей области определения,

k < 0, следовательно y = kx + b убывает на всей области определения.

8) графиком линейной функции является прямая. для построения прямой достаточно знать две точки. положение прямой на координатной плоскости зависит от значений коэффициентов k и b. 

Размер баскетбольной площадки:

Вес баскетбола:

Количество игроков во время баскетбольного матча:

Размер баскетбольной площадки (м):

В каких случаях дается дополнительное время в баскетболе:

В овертайме в баскетболе, с какой стороны играли команды?

продолжает:

Как далеко находится специальная трехточечная зона в баскетболе от корзины?

расположены:

Время / секунда, чтобы добавить мяч в игру от своей половины в баскетболе:

Год первого баскетбольного соревнования:

Объем волейбольной площадки:

Количество игроков во время игры в волейбол (на команду передачи мяча в волейболе:

Место фронтовиков по волейболу:

Место игроков на задней линии в волейболе:

Сколько очков будет сыграно в волейболе в пятой игре:

Сколько очков может сыграть вечеринка в волейболе:

Сколько игроков востребовано в волейболе:

Диаметр антенны в волейболе:

Порядок размещения волейболистов:

Год волейбольного участия в Олимпийских играх:

Родина волейбола:

Сколько судей на футбольном поле:

Какова длина футбольного поля:

Сколько судей контролируют футбольный матч:

«Стена», которую ставят игроки, когда в футбольном матче был принят пенальти

на каком расстоянии:

Как далеко находится «стена» в штрафной в футбольном матче?

следует:

Время футбола:

Время футбольного перерыва:

Место и год проведения Кубка мира:

Родина футбола:

Баскетбол алаңының размері

Баскетбол добының салмағы:

Баскетбол ойын уақытында ойыншылар саны

Баскетбол шитінің өлшемі (м):

Баскетболда қандай жағдайда қосымша уақыт беріледі:

Баскетболда қосымша уақытта командалар алаңның қай жағында ойынды

жалғастырады:

Баскетболдағы арнайы 3 ұпайлық аймақ себеттен қандай қашықтықта

орналасады:

Баскетболдағы өз жартысынан допты ойынға қосудың уақыты/ секунд:

Баскетболдан бірінші спортакиаданың болған жылы:

Волейбол алаңының көлемі:

Волейбол ойын уақытында ойыншылар саны (бір командада):

Волейбол ойынында допты беру тәсілдері:

Волейболда алдыңғы сызықтағы ойыншылардың орны:

Волейболда артқы сызықтағы ойыншылардың орны:

Волейболда бесінші партия неше ұпайға дейін ойналады:

Волейболда партия неше ұпайға дейін ойналады:

Волейболда сұранысқа неше ойыншыны жазады:

Волейболдағы антенна диаметрінің өлшемі:

Волейболдағы ойыешылардың орналасу тәртібі:

Волейболдың олимпиада ойындарына кірген жылы:

Волейболдың отаны:

Футбол алаңында қанша төреші төрелік етеді:

Футбол қандай алаңда өткізіледі Ұзындығы

Футбол ойынын қанша төреші бақылайды:

Футбол ойынында айып добы соғылғанда, футболшыларды қойған «Қабырға»

қандай қашықтықта орналасады:

Футбол ойынындағы айып соққыдағы «қабырға»қандай қашықтықта орналасуы

тиіс:

Футболдағы уақыт:

Футболдағы үзілістің уақыты:

Футболдан әлем чемпионаты өткен жер мен жылы:

Футболдың отаны: