Заповнити таблицю. строчно

y = x4 – 8x2 + 5

1.Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:

y’ = (x4 – 8x2 + 5)’ = 4x3 – 16x.

4x3 – 16x = 0;

4х (х2 – 4) = 0;

4х (х – 2) (х + 2) = 0;

х1 = 0;

х2 = -2;

х3 = 2.

2. Промежутку [-3; 2] принадлежат все найденные точки, поэтому рассмотрим значение функции на концах отрезка и в точках экстремума.

При х = -3, у = 81 – 72 + 5 = 14.

При х = -2, у = 16 – 32 + 5 = -11.

При х = -0, у = 5.

При х = 2, у = 16 – 32 + 5 = -11.

Таким образом, yнаим = у(-2) = у(2) = -11, yнаиб = у(-3) = 14.

ответ: yнаим = -11, yнаиб = 14

Задание. Вырази линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции 8x+2y+3=0 и проходит через точку M(2;3) , через формулу.
                    Решение:
Пусть  общий вид уравнении прямой. Поскольку графики параллельны, то угловые коэффициенты у них совпадают, т.е. 

k=-4 - угловой коэффициент.
Подставив угловой коэффициент в общий вид уравнении прямой, получим   (*)  . Прямая (*) проходит через точку M(2;3), следовательно, подставив координаты х=2 и у=3 в (*), получим 


- искомая прямая.

ответ: y = -4x + 11.