заранее

1) f(x) =cosx, f(-п/6)=1,5

2) f(x) =1/cos^2x, f(-п/4)=1

3) pi
интеграл sin xdx
x/3

4). 1
интеграл (x^2+4x+6)dx
- 3

5). 1/3
интеграл(3х+2)^2dx
0

6). х
интеграл(8-2t)dt=12
0

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель не равен нулю. При записи первого условия, второе учитывается. Тогда имеем:

Решим методом интервалов:

Отмечаем на координатной прямой точки, в которых выражения из знаменателя и числителя обращаются в ноль. И выкалываем 2 т.к. на ноль делить нельзя. Мы получили 3 интервала. Перед дробью знак положителен, поэтому на правом интервале ставим "плюс", далее чередуем знак через каждую отмеченную точку (нету чётных степеней, где знак может не измениться). Нас интересует, когда больше или равно, поэтому выбираем интервалы с плюсом, учитывая их границы.

ответ: x∈(-∞;2)∪[8;+∞).

1) 60/(x+2) +60/(x-2) =5,5  ;  * * * 30 мин  =30 /60 ч =0,5 ч * * *
60(x -2)+60(x+2) =5,5(x² -4) ;
5,5x² -120x -22 =0 ; ||  *2||
11x² -240x -44 =0 ;
x =(120 ± 122)/11  ;
 
ответ : 22 км/ч.

2) Пусть ABCD -параллелограмма, ∠BAC  > 90° ; ∠BAK =∠DAK ; K∈ [BC] ; ∠BKA =56°.

∠B - ?

∠DAK =∠BKA  (как накрест лежащие углы ) 
∠BAK  =∠DAK  по условию .

∠BAC = ∠BAK  + ∠DAK = 2*∠DAK =2*∠BKA =2*56° =112°.
∠B  + ∠BAC =180°   (  AD | |  BC )
∠B  =180° - ∠BAC =180° -112° =68° .

ответ : 68°.

3) Дано трапеция ABCD , AD | |  BC ; AB=CD; ∠B =135° ; AD= 28 см ;  BE⊥ AD ;  CF⊥ AD , BE =CF =11 см.

MN =(AD+BC)/2 -?
∠A =180° -∠B =180°-135° =45° , следовательно  ΔAEC равнобедренный 
поэтому :
AE =BE =11 см ,
AE =(AD -BC)/2 ⇒BC =AD  - 2*AE = 28 -2*11 = 6 (см).
MN =(AD+BC)/2  =(28+6)/2 =17 (см).

ответ :  17 см .
* * *
BEFC - прямоугольник   EF =BC.
ΔAEC =ΔDFC   ⇒AE = DF
AF =AE +EF =AE +BC =(AD -BC)/2 +BC =(AD+BC)/2