Зависит ли потенциальная энергия от теплового движения молекул. Почему

В решении.

Объяснение:

Решить системы уравнений.

1) (х - 3)(2х + 1)=0

   х² - 14х + 33 = 0

Решить первое уравнение:

(х - 3)(2х + 1)=0

х - 3 = 0

х₁ = 3;

2х + 1 = 0

2х = -1

х₂ = -0,5;

Решить второе уравнение:

х² - 14х + 33 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 196-132=64        √D= 8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(14 - 8)/2

х₁=6/2

х₁=3;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(14 + 8)/2

х₂=22/2

х₂=11

Из четырёх решений системы выбираем общие для двух уравнений:

Решение системы уравнений х=3.

2) х³ - х² - 30х = 0

   12х - 2х² = 0

Решить первое уравнение:

х³ - х² - 30х = 0

х(х² - х - 30) = 0

Приравнять сомножители к нулю поочерёдно:

х₁ = 0;

х² - х - 30 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1 + 120 = 121         √D=11

х₂=(-b-√D)/2a

х₂=(1 - 11)/2

х₂= -10/2

х₂= -5;              

х₃=(-b+√D)/2a  

х₃=(1 + 11)/2

х₃=12/2

х₃=6.

Решить второе уравнение:

12х - 2х² = 0

2х(6 - х) = 0

Приравнять сомножители к нулю поочерёдно:

2х = 0

х₄ = 0;

6 - х = 0

-х = -6

х₅ = 6.

Из пяти решений системы уравнений выбираем общие для двух уравнений.

Решение системы уравнений х=0, х=6.

а) 8х²+16х+8=8(х²+2х+1)=8(х+1)²

Пояснение:

сначала выносим общий множитель за скобку 8(х²+2х+1),

в скобках  - по формуле сокращённого умножения: 8(х+1)²

Формула сокращённого умножения квадрат суммы: (а+b)²=a²+2ab+b²

б) у-4у³=у(1-4у²)=у(1²-(2у)²)=у(1-2у)(1+2у)

Пояснение:

сначала выносим общий множитель за скобку:  у(1-4у²),

потом выражение в скобках представляем как разность квадратов: у(1²-(2у)²),

затем по формуле сокращённого умножения: у(1-2у)(1+2у)

Формула сокращённого умножения разность квадратов: а²-b²=(a-b)(a+b)