В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Виктория80805
Виктория80805
26.11.2022 01:46 •  Алгебра

Здавствуйте обьясните как решать неравенство подобное етому

Показать ответ
Ответ:
rogaoksi
rogaoksi
24.05.2020 05:53

Иррациональное неравенство.

Равносильно совокупности двух систем неравенств:

\left[ {\begin{cases} x^2-1\geq0\\x\geq0\\(\sqrt{x^2-1})^2x^2 \end{cases} \\ \begin{cases} x^2-1\geq0\\x<0 \end{cases}}

 

\left[ {\begin{cases} (x-1)(x+1)\geq0\\x\geq0\\x^2-1x^2 \end{cases} \\ \begin{cases} (x-1)(x+1)\geq0\\x<0 \end{cases}}

 

Первая система в данном случае не имеет решений, т.к. не имеет решений неравенство x^2-1x^2

0\cdot x^21

 

Во второй системе 1ое неравенство имеет решение х∈(-∞;-1]U[1;+∞), а 2ое - х∈(-∞;0), что в итоге дает х∈(-∞;-1]

 

\begin{cases} \left[ {x\leq -1 \\ x\geq1} \\x<0 \end{cases}

 

\left[ {\begin{cases} x\leq -1 \\x<0 \end{cases} \\ \begin{cases} \\ x\geq1\\x<0 \end{cases}}

(вторая система нет решений, первая - х∈(-∞;-1] "меньше меньшего")

 

ответ: х∈(-∞;-1]

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота