Зделайте 100
самостоятельная работа no 3
квадратная функция и её график
квадр
вариант 1
1. постройте график функции, используя

шаблон параболы у = х2
а) у = (х – 3); б) у = х2 - 4; в) у = (x-1)+3. а
2. постройте график функции у = х2+ 4х – 1.
найдите по графику: а) нули функции;
б) промежутки возрастания и убывания;
в) промежутки, в которых у (ои у) 0.
3. найдите координаты вершины параболы.
а) у = 3х2 - 12х +2; б) у = х2 + 5х – 14.
-9 (ким)
у ї
uomeamentuoa nahoma no 4​

первоначально в кувшине было 5 л.

Объяснение:

будем решать задачу с уравнения.

Обозначаем через х то, о чем спрашивается в задаче (так поступают всегда при составлении уравненя. Ну, почти всегда).

Итак, пусть в сосуде имеется х л воды;

в сосуд долили 3 л воды, в нем стало (3+х) л воды (стало полкувшина -  1/2 кувшина по условию).

А если бы из сосуда отлить 3 л воды, то в нем станет (х-3) л, (или 1/8 кувшина). Надо что-то уравнивать, но пока нечего, ведь 1/2 кувшина не равна 1/8.

Давайте приравняем целые кувшины! Сколько литров воды в целом кувшине, если в половине (в 1/2 кувшина) (3+х) л? Понятно,  что в целом кувшине будет (х+3)*2 л.

Но у нас есть еще сведения о кувшие: сколько литров воды в целом кувшине, если в 1/8 кувшина (х-3) л? Понятно,  что в целом кувшине будет в 8 раз больше, т.е. 8*(х-3) л.

Вот теперь уравниваем "целые" кувшины:

слева полный кувшин содержит 2(х+3) л, и справ полный кувшин:

8(х-3) л.

2(x+3)=8(x-3);

2x-8x =-24-6;

-6x=-30;

x=-30/(-6)=5 (л)

ответ: первоначально в кувшине было 5 л.

task/30168276

Пусть  первая бригада участок трассы может заасфальтировать за x  дней  , вторая - за y  дней . За день первая бригада выполняет 1/x часть работы , вторая  1/y часть.   Первая бригада 1/6 часть участка трассы заасфальтирует  за  x*1/6  дней , вторая  бригада (1-1/6)=5/6 часть участка трассы заасфальтирует  за y*(5/6)  дней .Можем составит систему уравнений :

{ 20*1/x  +20*1/y =1 ; x/6 +5y/6 =35. ⇔ { 20/x  +20/y =1 ; x+5y =210. ⇔

{ 20 / 5(42 -y )  +20/y =1 ;  x =5(42 -y ) .⇔{ 4 / (42 -y )  +20/y =1 ;  x =5(42 -y ).

4 / (42 -y )  +20/y =1 ⇔ 4y +20(42 -y) =y(42 -y) ⇔ 4y +840 -20y =42y  -y²⇔

y²+ 4y +840 -20y -42y = 0 ⇔y²-  58y +840 = 0 ⇔ [ y =28 ; y = 60 .

* * * D =(58/2)² - 840 =29² -840 =841-840 =1 ;  y =29 ± 1 * * *

x = 5(42 -28) = 5*14= 70 или x = 5(42 -30) = 5*12= 60 .

ответ : 70 ; 28  или 60 ; 30.