Здравствуйте , с решением уравнения и объясните его решение

Объяснение:

Дано уравнение

ОДЗ:

Преобразуем уравнение и вводим обозначения:

Тогда получим уравнение

Учитывая ОДЗ возведём оба части уравнения в квадрат и упростим:

Далее, сделаем обратную подстановку и решаем уравнение:

Объяснение:

В комментарии всё правильно написано. Делаем замену:

Получаем:

√a + √b = √(a+b)

Это возможно только в трех случаях:

1)

x/1990 = +-П/3 + 2Пk

x1 = +-1990П/3 + 3980Пk, k ∈ Z

2)

cos x = 1/2

x2 = +-П/3 + 2Пk, k ∈ Z

3)

То есть 1) и 2) одновременно. Но этот случай решений не имеет.