Земето Теорема .
1. Даны два неколлинеарных вектора аи Б. Построить векторы си.
2. Найти координати вектори mi 4AB - 2 сб + 2CA – вр.
Вариант 1 2 3а - 25, d=b+a
А(
110) B-124) C(0,1-5) D380)
Вариант 2
da 2 + b, deb - 44 А(3.1-2) В2,21) С(6.1.3) D(30)
Bapuanm Na 3 2-а – Б, а = 2+ А(0-22) В 40,2) C(-5,1-2) D(1.1-1)
Вариант М 4
с = + 25, d==b – 2а
А(-12-3) В20.2) C(-3,0.2) D2,5-1)
Bapuanm Mas
с 24 - 3b, d = b + 2а А(1,2,3) В6,1,-1) C(-14,0) D(-6,1.3)
Вариант No 6 = a + b, d = зь — на
А(-7.3.2) В4,0,0) C(-3,4-1) D(5,8-1)
Lamu M7
Пример,
фотокар
Решение
фотока
одним
АЗ =
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...
ответ: 16 .
Объяснение:
4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г. ⇒ 8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в. ⇒ 5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в. ⇒ 7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры 4+4+3+1+1+2=15 студентов. Ни в одну игру не играет 1 студент ⇒ всего в группе 15+1=16 студентов.