50 км/ч.
Объяснение:
300 : 3 = 100 (км) - проехал поезд до остановки.
300 - 100 = 200 (км) - проехал поезд после остановки.
Пусть х км/ч - скорость поезда до остановки,
тогда (х - 10) км/ч - скорость поезда после остановки.
Составим уравнение:
100(x - 10) + 200х + х(х - 10) =8х(х - 10)
100х - 1000 + 200х + х² - 10х = 8х² - 80х
8х² - х² + 10х - 80х - 100х - 200х + 1000 = 0
7х² - 370х + 1000 = 0
D = (- 370)² - 4 * 7 * 1000 = 136900 - 28000 = 108900 = 330²
Второй корень не подходит, так как имея такую скорость, поезд не смог бы её сбросить на 10 км/ч.
Значит, скорость поезда до остановки была 50 км/ч.
1. Дробь равняется нулю, когда в числителе ноль, а знаменатель отличен от нуля:
(x^2 - 9)/(x^3 + 2x^2 + 9) = 0;
{x^2 - 9 = 0;
{x^3 + 2x^2 + 9 ≠ 0.
2. Решим первое уравнение, разложив разность квадратов на множители по соответствующей формуле сокращенного умножения:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b);
x^2 - 9 = 0;
x^2 - 3^2 = 0;
(x + 3)(x - 3) = 0.
3. Приравняем каждый множитель к нулю:
[x + 3 = 0;
[x - 3 = 0;
[x = -3;
[x = 3.
4. Вычисляем значение знаменателя для каждого числа:
a) x = -3;
x^3 + 2x^2 + 9 = (-3)^3 + 2 * (-3)^2 + 9 = -27 + 18 + 9 = 0.
x = -3 не является корнем уравнения.
b) x = 3;
x^3 + 2x^2 + 9 = 3^3 + 2 * 3^2 + 9 = 27 + 18 + 9 = 54 ≠ 0.
x = 3 является корнем уравнения.
ответ: 3.
50 км/ч.
Объяснение:
300 : 3 = 100 (км) - проехал поезд до остановки.
300 - 100 = 200 (км) - проехал поезд после остановки.
Пусть х км/ч - скорость поезда до остановки,
тогда (х - 10) км/ч - скорость поезда после остановки.
Составим уравнение:
100(x - 10) + 200х + х(х - 10) =8х(х - 10)
100х - 1000 + 200х + х² - 10х = 8х² - 80х
8х² - х² + 10х - 80х - 100х - 200х + 1000 = 0
7х² - 370х + 1000 = 0
D = (- 370)² - 4 * 7 * 1000 = 136900 - 28000 = 108900 = 330²
Второй корень не подходит, так как имея такую скорость, поезд не смог бы её сбросить на 10 км/ч.
Значит, скорость поезда до остановки была 50 км/ч.
Объяснение:
1. Дробь равняется нулю, когда в числителе ноль, а знаменатель отличен от нуля:
(x^2 - 9)/(x^3 + 2x^2 + 9) = 0;
{x^2 - 9 = 0;
{x^3 + 2x^2 + 9 ≠ 0.
2. Решим первое уравнение, разложив разность квадратов на множители по соответствующей формуле сокращенного умножения:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b);
x^2 - 9 = 0;
x^2 - 3^2 = 0;
(x + 3)(x - 3) = 0.
3. Приравняем каждый множитель к нулю:
[x + 3 = 0;
[x - 3 = 0;
[x = -3;
[x = 3.
4. Вычисляем значение знаменателя для каждого числа:
a) x = -3;
x^3 + 2x^2 + 9 = (-3)^3 + 2 * (-3)^2 + 9 = -27 + 18 + 9 = 0.
x = -3 не является корнем уравнения.
b) x = 3;
x^3 + 2x^2 + 9 = 3^3 + 2 * 3^2 + 9 = 27 + 18 + 9 = 54 ≠ 0.
x = 3 является корнем уравнения.
ответ: 3.