Жаттығулар А
14.1. f(x) = 2х2 -х - 4 функциясының графигі:
1) A (-2; 6); 2) B(-1,5; 2); 3) C(-1; -3);
4) M(1; -3); 5) К(2; 2);
6) P(4; 22,5)
нүктелері арқылы өте ме?
14.2. f(x) функциясы үшін берілген екiмүшелердің толық квад
айырыңдар:
1) f(x) = 2х2 + 2х - 5;
2)f(x) = 3х2 - x+ 2;
3) f(x) = 4х2 - 2х + 4;
4)[f(x) = х2
-
4
5) f(x) = 2х2 - 3х + 4
6)/f(x) = х - на
- - -
2
І
1
со |
2
14.3. f(x)
х2 + x-
4 функциясының графигін салыңдар
ІІ
Рассмотрим множество A, заданное в условии:
и множество натуральных чисел ℕ. Замечу, что при любом k дробь вида
является несократимой, то есть если выписывать такие дроби, начиная с k = 1 и увеличивая каждый раз переменную k на 1, ни одна из них не повторится (так как знаменатель постоянно увеличивается).
Покажем, что между этими двумя множествами можно установить взаимно однозначное соответствие. Для этого всем дробям вида
, где
, поставим в соответствие число
. С одной стороны, согласно построению каждой такой дроби будет соответствовать натуральное
, притом единственное. С другой стороны, для каждого натурального
можно указать единственную (смотри замечание в предыдущем абзаце) дробь вида
, и все они будут принадлежать множеству A, поскольку
пробегает все натуральные значения. Итак, построенное соответствие действительно взаимно однозначное. А раз множество ℕ счетное, то и множество A также счетное.