Змей горыныч на свое 100-летие испек несколько тортов. За первые 15 минут гости съели две трети всех тортов и еще две трети торта. За вторые 15 минут - три четверти всех оставшихся тортов и еще три четверти торта. За оставшееся время гости доели все его торты, съев половину оставшихся и еще пол торта. Сколько тортов испек Змей Горыныч?
Первая бригада собрала на 15% больше плана.
15% - 0,15
0,15х - на столько тонн больше собрала первая бригада.
х+0,15х=1,15х (т) - собрала первая бригада.
Вторая бригада собрала на 5% меньше плана.
5% - 0,05
0,05у - на столько тонн меньше собрала вторая бригада.
у-0,05у=0,95у (т) - собрала вторая бригада.
Вместе они собрали 428 т:
1,15х+0,95у=428
По плану обе бригады должны были собрать 400 т:
х+у=400
Составляем систему и находим у
Первое уравнение умножим на 100, чтобы все числа стали целыми числами, затем сократим на 5 обе части уравнения
Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое.
ответ: по плану вторая бригада должна была собрать 160 т моркови
По течению:
S= t1 * V по теч. ⇒ V по теч. = Vc + V т = S/ t1
V по теч. = 27 / 1,5 = 18 км/ч - скорость по течению реки
Против течения :
S= t2 * V против теч. ⇒ V против теч. = Vc -Vт = S/ t2
t2 = 2 ч . 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.
V против теч. = 27 / 2,25= 12 км/ ч - скорость против течения реки
Система уравнений:
Vc = х км/ч
Vт = у км/ч
{x+y = 18 ⇒ у = 18-х
{x-y= 12
Метод подстановки.
х - (18-х)= 12
х-18+х=12
2х=12+18
х= 30/2
х=15 км /ч - собственная скорость катера
у= 18-15 = 3 км/ч - скорость течения реки.
ответ: Vc= 15 км/ч , V т= 3 км/ч.