Войти Регистрация Спроси ai-bota

Значения каких выражений являются чётными числами? 1)1+2+3+…+100 2)1+3+5+…+333 3)10+13+16+…+1000 4)5+10+15+…+555 5)3+7+11+…+83

Показать ответ

Ответ:

babaevgleb70

09.10.2020 22:43

решим с арифметической прогрессии

разность

$d=a_n-a_{n-1}$

сумма

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$

из формулы n члена найдём n

a_n=a_1+d(n-1)

a_n-a_1=dn-d

a_n-a_1+d=dn

$n=\frac{a_n-a_1+d}{d}$

1)

разность

d=2-1=1

номер

$n=\frac{100-1+1}{1}$

n=100

сумма

$S_n=\frac{1+100}{2}*100=5050$

четное

2)

разность

d=3-1=2

номер

$n=\frac{333-1+2}{2}$

n=167

сумма

$S_n=\frac{1+333}{2}*167=167*167=27889$

нечетное

3)

разность

d=13-10=3

номер

$n=\frac{1000-10+3}{3}$

n=331

сумма

$S_n=\frac{10+1000}{2}*331=505*331=167155$

нечетное

4)

разность

d=10-5=5

номер

$n=\frac{555-5+5}{5}$

n=111

сумма

$S_n=\frac{5+555}{2}*111=280*111=31080$

четное

5)

разность

d=7-3=4

номер

$n=\frac{83-3+4}{4}$

n=21

сумма

$S_n=\frac{3+83}{2}*21=43*21=903$

нечетное

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Aleshchksuni

01.07.2021 03:12

Начертите графики функций y = 2x + 3, y = x^2 и выберите точки их пересечения...

damirpro

19.09.2022 01:36

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат - крутящий момент...

Malika89551

16.07.2021 04:21

Докажите что (10a+b)(10a+c)=100a(a+1)+bc, пользуясь этой формулой, вычислети: если b + c=10.пользуясь этой формулой, вычислите а)32*38 и)43*47 в)66*64 г)81*89...

5352352356

16.07.2021 04:21

Из двух поселков двигались навстречу друг другу две машины одна со скорость 60 км в час а другая 70 км в час какое расстояние между поселков если они всстретились через 3 часа...

кетблек

15.06.2022 15:17

Катер по течению реки за 5 часов такое же расстояние ,которое проплывает против течения реки за 8 часов. во сколько раз собственная скорость катера больше скорости течения реки?...

georgiy19971

15.06.2022 15:17

Из двух пунктов, расстояние между которыми 9 км. одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист, встретились через 0,5 часов. скорость велосипедиста 12 км...

Конецначала

15.06.2022 15:17

Подобные слагаемыe: 3,5b-2,4c-0,6c-0,7b; 1,6a+4x-2,8a-7,5x выражение и найдите его значение: 12+7х-(1-3x) при х=-1,7; 37-(x-16)+(11x-53) при х=-0,03...

mokaloka86

15.06.2022 15:17

Сзапишите в стандартном виде числа 1)одна тысячная (дробью) 2)0,03041 3)одна восемьсотая (дробью) заранее !...

kimyan123makc

18.12.2020 09:20

Два насоса, работая вместе, наполняют бассейн водой за 6 ч. Производительность первого насоса в 1,5 раза выше производительности второго. Сколько часов будет наполняться бассейн,...

dafnaliquor20

20.10.2022 06:42

Как решать это 32^-2 , 54^-3 , 78^-5 , 39^-2 ???...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку