Х --- скорость пешехода (х+9) --- скорость велосипедиста (2 / х) --- время пешехода (2 / (х+9)) --- время велосипедиста, оно на 12 мин = 12/60 часа меньше времени пешехода... (2/(х+9)) + (1/5) = 2/х (10+х+9) / ((х+9)*5) = 2/х х(19+х) = 10(х+9) x^2 + 19x - 10x - 90 = 0 x^2 + 9x - 90 = 0 D=81+4*90 = 9*(9+40) = 21^2 x1 = (-9-21)/2 ---отрицательная скорость не имеет смысла))) х = (-9+21)/2 = 12/2 = 6 км/час --- скорость пешехода, 6+9 = 15 км/час скорость велосипедиста ПРОВЕРКА: велосипедист 2 км проедет за 2/15 часа пешеход пройдет 2 км за 2/6 = 1/3 часа (1/3) - (2/15) = (5-2)/15 = 3/15 = 1/5 часа = 12 минут
Пусть расстояние между городами (х) км, велосипедист выехал со скоростью 10 км/час, проехал 5 км, затратив на эту часть пути 0.5 часа, мотоциклист на весь путь затратил на 1.5 часа меньше велосипедиста))) скорость мотоциклиста 40 км/час путь S = t * v время велосипедиста на весь путь: х / 10 время мотоциклиста на весь путь: х / 40 (это время на 1.5 часа меньше))) (х/40) + 1.5 = (х/10) х + 1.5*40 = 4х 3х = 15*4 х = 5*4 = 20 км расстояние между городами ПРОВЕРКА: велосипедист это расстояние преодолеет за 20/10 = 2 часа мотоциклист это расстояние преодолеет за 20/40 = 0.5 часа разница времен --- 1.5 часа
(х+9) --- скорость велосипедиста
(2 / х) --- время пешехода
(2 / (х+9)) --- время велосипедиста, оно на 12 мин = 12/60 часа меньше
времени пешехода...
(2/(х+9)) + (1/5) = 2/х
(10+х+9) / ((х+9)*5) = 2/х
х(19+х) = 10(х+9)
x^2 + 19x - 10x - 90 = 0
x^2 + 9x - 90 = 0
D=81+4*90 = 9*(9+40) = 21^2
x1 = (-9-21)/2 ---отрицательная скорость не имеет смысла)))
х = (-9+21)/2 = 12/2 = 6 км/час --- скорость пешехода,
6+9 = 15 км/час скорость велосипедиста
ПРОВЕРКА:
велосипедист 2 км проедет за 2/15 часа
пешеход пройдет 2 км за 2/6 = 1/3 часа
(1/3) - (2/15) = (5-2)/15 = 3/15 = 1/5 часа = 12 минут
велосипедист выехал со скоростью 10 км/час,
проехал 5 км, затратив на эту часть пути 0.5 часа,
мотоциклист на весь путь затратил на 1.5 часа меньше велосипедиста)))
скорость мотоциклиста 40 км/час
путь S = t * v
время велосипедиста на весь путь: х / 10
время мотоциклиста на весь путь: х / 40 (это время на 1.5 часа меньше)))
(х/40) + 1.5 = (х/10)
х + 1.5*40 = 4х
3х = 15*4
х = 5*4 = 20 км расстояние между городами
ПРОВЕРКА: велосипедист это расстояние преодолеет за 20/10 = 2 часа
мотоциклист это расстояние преодолеет за 20/40 = 0.5 часа
разница времен --- 1.5 часа