Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знаменатель обыкновенной дроби на 6 больше ее числителя. если из числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 2, то дробь уменьшится на 1\6. найдите эту дробь. p.s. с объяснением..

Показать ответ

Ответ:

ПростоАндрей12

03.10.2020 07:09

Пусть числитель равен х, тогда знаменатель равен 6х.
дробь будет выглядеть так $\frac{x}{6x}$

теперь по условию вычитаем из числителя 2, а к знаменателю прибавляем 2. Дробь будет выглядеть так $\frac{x-2}{6x+2}$

дробь уменьшится на 1/6 означает, что вторая дробь меньше первой на 1/6 и разность между первой и второй дробью будет 1/6.
Выглядеть будет так:
$\frac{x}{6x} - \frac{x-2}{6x+2}= \frac{1}{6}$
осталось решить это уравнение
$\frac{x*6x(6x+2)}{6x} - \frac{(x-2)*6x(6x+2)}{6x+2}= \frac{6x(6x+2)}{6}\\ 
x(6x+2)- 6x(x-2)= x(6x+2)\\ 
6 x^{2} +2x- 6 x^{2} +12= 6 x^{2} +2x$
$\\ 12-6 x^{2} =0 \\ 6 x^{2} -12=0 \\ x^{2} -2=0 \\ x= \sqrt{2} \\ x= -\sqrt{2}$
проверьте решение еще раз, могла пропустить что-то

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Iraa26

18.07.2020 08:36

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (10w+...)(10w−...) = 100w2−100....

катя5086

15.02.2020 18:29

Розв`яжіть систему рівнянь: https://online-shkola.com.ua/upload/photos_statics/9f662d16efd39d7bab5b2f55eaa1b70b.PNG...

Новичок221112

15.02.2020 18:29

Разложи на множители:25t2+60t+36.Выбери все возможные варианты...

nik1716

14.01.2023 23:03

27.30. Найдите все пары (х; у) натуральных чисел, являющиеся решени-ями уравнения:1) 2x + Зу = 5;2) х+ 5y = 16....

Алинаme

16.02.2022 19:35

Сколько существует пятизначных чисел, записанных цифрами 0,1,2,3,4 (без их повторения) Сколько существует пятизначных чисел, записанных цифрами 1,2,3,4,5 (без их повторения)...

малика232

03.02.2021 07:22

Разложи на множители: p2+2pt+t2....

LAGq

07.08.2021 06:31

(х+у-z)-(x+у-z),(а+b-c)+2,a+(b-c),a-(a-b+c),(x-y)-(x-y),(a-b+1)-(a+b-1),...

akame505

12.02.2020 12:33

очень нужно умоляю кто нибудь...

Никто25555

07.02.2023 00:14

Графік функції буде отриманий, якщо паралельно перенести графік функції у=3/х(це дріб) У напрямку осі Ох на 3 одиниці вправо...

erikterik

17.05.2020 12:41

Скажите ответ нужно Запиши выражение m3k12t39 в виде степени с показателем 3. ответ: ( k )3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку