В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ученик22826
ученик22826
12.02.2021 13:57 •  Алгебра

ЗНАТОКИ ХЕЛП найдите интервалы возрастания и убывания функции y=f(x), когда
2.Найдите экстремумы функции y=f(x), когда


f(x) = 5x + \frac{1}{5x}
f(x) = x {}^{3} \times e {}^{3x}

Показать ответ
Ответ:
gavno001
gavno001
27.02.2021 12:06

1)

\displaystyle f(x)=5x+\frac{1}{5x}=\frac{25x^2+1}{5x}\\\\f`(x)=\frac{25*2x*5x-5*(25x^2+1)}{25x^2}=\frac{25*10x^2-25*5x^2-5}{25x^2}=\frac{5(50x^2-25x^2-1)}{25x^2}=\\\\=\frac{25x^2-1}{5x^2}\\\\f`(x)=0\\\\25x^2-1=0; x^2=\frac{1}{25}; x=\pm \frac{1}{5}\\\\x\neq 0

__+____ -1/5__-___0___-__1/5___+_

возрастает        убывает              возрастает

(-оо; -1/5]            [-1/5;+1/5]                 [1/5;+oo)

2)

\displaystyle f(x)=x^3*e^{3x}\\\\f`(x)=3x^2*e^{3x}+e^{3x}*3*x^3=e^{3x}*3x^2(1+x)\\\\f`(x)=0\\\\x=0; x=-1

__-_____ -1__+___0__+___

 убывает     возрастает

х= -1 точка  минимума

х=0 точка перегиба

       

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота