Возьмём всю работу = 1 1 экскаватор , работая один, выполнит всю работу за (х + 10) дней 2 экскаватор, работая один, выполнит всю работу за х дней в день 1 экскаватор делает 1/(х + 10) всей работы в день 2 экскаватор делает 1/х всей работы в день оба , работая вместе , делают 1/12 всей работы 1/(х + 10) + 1/ х = 1/12 |· 12х(х + 10) 12 х + 12( х + 10) = х(х + 10) 12 х + 12х +120 = х² + 10 х х²- 14 х - 120 = 0 по т. виета х1 = 20 и х2 = 6
Пусть за х дней по плану токарь выполняет задание.
Тогда, 8х деталей – будет объем работы токаря за х дней.
8 +(10-8) = 10 деталей - будет производительность труда токаря по факту.
(х-1) дней – это фактическое время на выполнение задания.
Получим уравнение:
10 (х-1) - 20 = 8х
10х – 10 - 20 = 8х
2х=30
Х = 15 дней, т.е. за 15 дней по плану токарь должен выполнить задание.
8Х = 8*15= 120 деталей, т.е. такова производительность труда токаря при перевыполнении плана.
120+20= 140 деталей изготовил токарь.