logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
mendygulkurman
mendygulkurman
12.10.2020 02:56 •  Алгебра

Зная,что sin a+cos a=1/2 , найти sin^3 a+cos^3 a

Показать ответ
Ответ:
нор123456789
нор123456789
25.08.2020 09:01
Используем формулы
синус двойного угла
2 sin(x) cos (x)=sin(2x)
основное тригонометрическое тождество
sin^2(x)+cos^2(x)=1
квадрат двучлена
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
сумма кубов
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
sin a+cos a=\frac{1}{2}
------
(sin a+ cos a)^2=(\frac{1}{2})^2
sin^2 a+2sin a cos a+cos^2 a=\frac{1}{4}
1+sin(2a)=\frac{1}{4}
sin(2a)=-\frac{3}{4}
---------------------
sin^3a+cos^3a=(sin a+cos a)(sin^2 a-sin a*cos a+cos^2 a)=\\\\(sin a+cos a)(1-\frac{1}{2}*sin(2a))=\\\\\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2}*\frac{-3}{4})=\frac{1}{2}*(1+\frac{3}{8})=\frac{1}{2}*\frac{11}{8}=\frac{11}{16}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Marina4578
Marina4578
04.04.2022 06:00
Как записать число 2100 в стандартном виде...
пирапомарниманин2184
Сколько прямых можно провести через через четыре различные точки,каждые три которых не лежат на одной прямой?...
auntsgarder
auntsgarder
04.04.2022 06:00
Доведіть що значення виразу (5х+1)(5х+3)-5х(5х+4) не залежить від значень х...
diana22022005
diana22022005
18.09.2021 05:12
Розв’язати рівняння: (x − 5)(x + 8) − (x − 7)(x + 7) = 3....
дашаdaria12
дашаdaria12
19.11.2020 01:44
Обчисліть значення похідної в точці y=2tg4x,x0=п/4...
davideblan33
davideblan33
23.03.2023 09:51
Перейди от математической модели к словесной.{6x+3y=333x+11=4yПусть x т зерна перевозила за один рейс первая машина,y т зерна перевозила за один рейс вторая машина.Перейдём от...
vikioria
vikioria
23.03.2023 09:51
Найдите корень уравнения: 3-5x=0....
Ksenichka777
Ksenichka777
14.03.2021 14:05
Как определит размер файла...
chapa00
chapa00
23.03.2023 09:51
(b+5/b-5+b-5/b+5)÷4b2+100/25-b2​...
anuaraminov10ozppq2
anuaraminov10ozppq2
23.05.2023 07:52
Решите систему неравенства {8х-2 х-1 {2х^2 -х-1 0 ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота