Знайдіть два послідовних натуральних числа, якщо - вопрос №9108943 от anka4323 11.02.2020 20:02

Question

Алгебра: Знайдіть два послідовних натуральних числа, якщо сума їхніх квадратів на 31 більша за їхній добуток

anka4323 · Answer

Нехай, одне з чисел - х. Тоді інше - (х+1).
З умови $x^{2} + (x+1)^{2} = x*(x+1) + 31 x^{2} + x^{2} + 2x + 1 = x^{2} + x + 31

x^{2} + x - 30 = 0

 x_{1} = -6

x_{2} = 5$
x=-6 не підходить (не натуральне)
х = 5
тоді друге число 5+1=6
Відповідь 5, 6