В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Nikyyysik
Nikyyysik
27.12.2020 11:03 •  Алгебра

Знайдіть двоцифрове число, якщо цифра одиниць цього числа на 2 більша від цифри його десятків, а добуток шуканого числа на суму його цифр дорівнює 144

Показать ответ
Ответ:
Умнанепогодам
Умнанепогодам
08.10.2020 16:59
Рассмотрим для примера двузначное число  35. Его можно записать так:
  35=30+5=3*10+5 .
 Теперь есть неизвестное двузначное число , обозначим его  \overline {xy} .  Сумма цифр числа равна (х+у) и число единиц "у" на 2 больше, чем число десятков "х", то есть  у=х+2 .

\overline {xy}=10x+y\\y=x+2\; \; \; \to \; \; \overline{xy}=10x+(x+2)=11x+2\\\\(10x+y)(x+y)=144\\(11x+2)(x+x+2)=(11x+2)(2x+2)=144\\(11x+2)\cdot 2\cdot (x+1)=144\ |:2\\11x^2+13x-70=0\\D=3249=57^2\\x_1=\frac{-13-57}{22}=-\frac{35}{11}\; \; ne\; \; podxodit\\\\x_2=\frac{-13+57}{22}=2\\y=x+2=2+2=4\\\\\overline {xy}=24
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота