Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть екстремум функції y=sin^22x на проміжку [ π/6; π/3 ].

Показать ответ

Ответ:

lobanovartem2

24.08.2020 23:49

$sin^22x=\frac{1-cos4x}{2}$

$y`=(\frac{1-cos4x}{2})`=\frac{1}{2}(1-cos4x)`=\frac{1}{2}(0-(-sin4x)\cdot (4x)`)=2sin4x$

$y`=0\\\\sin4x=0\\\\4x=\pi k, k \in Z\\\\x=\frac{\pi k}{4} , k \in Z\\\\\frac{\pi}{4} \in [\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}]$

$y(\frac{\pi}{4})=sin^2(2\cdot \frac{\pi}{4})=sin^2\frac{\pi}{2}=1$

Наибольшее значение в точке

$x=\frac{\pi}{4}$

равно 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

akmallobanov

16.08.2021 13:21

Решите уравнение 6 sin²(x) + 2 sin² (2x) = 5выразите sin²(x) через cos(2x)...

Кари15142

22.06.2021 17:20

Как это решить ? 5x-6+9x-x= -8a+34a-75a+8a= -3(ab)= (-2a+3)-(0,5-2x)= -(a-b-c)-(x-y+5)= 2(R+3)-(4R+8)= (y-5)+3(6+8y)= 2xy+7x= 1bax-12a= x-y-x+y=...

akasheva1982

12.01.2022 15:40

Алгебра 10 класс 3.1 полностью...

tivaschhenko

22.12.2022 11:12

Побудувати графік функції y=-x^3...

Arina5751

25.02.2023 14:46

Каким является число: иррациональным/рациональным. ответ с решением....

alexeyzlodei

22.05.2022 14:59

1) x+x2 +x3 2)(3 – a)2 +5(3- a) 3) 162²bc? +24abc...

jsjdn

22.11.2022 04:29

Найдите первый член прогрессии bn, если b4−b2=−24 и b4−b3=−6....

jessicagallagher

27.10.2022 17:37

ОЧЕНЬ при каких значениях a уравнение x²-(a-6)x+4=0 не имеет корней?2.при каких значениях a уравнение (a+2)x=a²-9 имеет только один отрицательный корень?...

катя7354

27.10.2022 17:37

Розв язати систему нерівностей: 1+(2x+3)/3 (x+1)/4 та...

Tima908

05.11.2021 00:58

ОЧЕНЬ ТРЕБА РОЗВ ЯЗАТЫ СИСТЕМУ РИВНЯНЬ!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку