Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної графіка функції f(x)=1,5 x^2 -5 у точці x0=1

Показать ответ

Ответ:

Victoria20066002

24.02.2023 22:48

1) Вычислим производную функции :
y'=(x^2+6x+8)'=(x^2)'+(6x)'+(8)'=2x+6

Приравниваем производную функции к нулю
$2x+6=0\\ x=-3$
а) Найдем промежутки возрастания и убывания функции:
_____-___(-3)___+____
Функция возрастает на промежутке $(-3;+\infty)$ , а убывает - $(-\infty;-3)$
б) Найти точки экстремума.
В точке х=-3 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=-3 - точка минимума.
в) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4;1].
Найдем значения функции на концах отрезка.
$y(-4)=(-4)^2+6\cdot(-4)+8=0$
$y(-3)=(-3)^2+6\cdot(-3)+8=-1$ - наименьшее
$y(1)=1^2+6\cdot1+8=15$ - наибольшее
Пример 2. Общий вид уравнения касательной имеет вид: f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)

1. Найдем значение функции в точке х0=2
y(2)=2^2=4

2. Производная функции:
y'=(x^2)'=2x

3. Вычислим значение производной функции в токе х0=2
$y'(2)=2\cdot2=4$
Искомое уравнение касательной: f(x)=4(x-2)+4=4x-4

Пример 3.
Решить неравенство методом интервалов
$\dfrac{x^2-1}{x+7}\ \textgreater \ 0$

Решение:

Рассмотрим функцию $f(x)= \dfrac{x^2-1}{x+7}$

Область определения функции: $(-\infty;-7)\cup(-7;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю:
$\dfrac{x^2-1}{x+7}=0\\ x^2-1=0\\ x=\pm1$

Находим теперь решение неравенства
____-__(-7)___+__(-1)___-___(1)___+____
ответ: $x \in (-7;-1)\cup(1;+\infty)$
1)дана функция y=x^2+6x+8. найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции б)точки экстремума в

1)дана функция y=x^2+6x+8. найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции б)точки экстремума в

0,0(0 оценок)

Ответ:

kermantanja

27.01.2022 00:59

Одна бактерия разделилась на 10 бактерий (была - одна, стало - 10). Из них 4 погибли. Каждая из бактерий, что остались, разделилась на 4 бактерий, после чего из всех бактерий что получились, 4 погибли. Сколько всего будет живых бактерий после четвертого повторения этих действий,

Просто подставляем k=10, t=4

Каждое действие (1-4) - одно деление из четырёх.

1) 10-4=6 (бактерий) - из 1-й бактерии получилось 10 и 4 из них умерли;

2) 6*10 - 4 = 56 - каждая из 6-ти бактерий разделилась на 10, 4 из них погибли;

3) 56*10 - 4 = 556 - каждая из оставшихся 56-ти бактерий разделилась на 10, и 4 из их числа погибли;

4) 556*10 - 4 = 5556 - каждая из оставшихся 556-ти бактерий разделилась на 10, и 4 бактерии погибли.

ответ: 5556 бактерий

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра