Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть найбільше значення виразу х^2/9+x^4

Показать ответ

Ответ:

arturkill12309

12.10.2020 22:02

ответ: $(\frac{x^{2} }{9+x^{4} })_{max} =\frac{1}{6} .$

Объяснение:

$(\frac{x^{2} }{9+x^{4} } )'=\frac{(x^{2})'*(9+x^{4})- x^{2} *(9+x^{4})' }{(9+x^{4} )^{2} }=\frac{ 2x*(9+x^{4})-x^{2}*(4*x^{3})}{(9+x^{4})^{2} } =\\=\frac{18x+2x^{5}-4x^{5} }{(9+x^{4} )^{2} } =\frac{18x-2x^{5} }{(9+x^{4})^{2} } =\frac{2x*(9-x^{4}) }{(9+x^{4} )^{2} } =\frac{2x*(3-x^{2} )*(3+x^{2} )}{{(9+x^{4} )^{2} }} =\\=\frac{2x*(\sqrt{3} -x)*(\sqrt{3}+x)*(3+x^{2} ) }{{(9+x^{4} )^{2} }} =0.$

$x_{1}=0 ; y_{1}=0\\x_{2} =\sqrt{3} ;y_{2}=\frac{1}{6}\\x_{3} =-\sqrt{3};y_{3}=\frac{1}{6}\\(\frac{x^{2} }{9+x^{4} })_{max} =\frac{1}{6} .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nataprada

25.12.2022 16:07

Постройте график линейной функции y=-х-3...

tdv84

24.12.2021 08:38

Функция задана формулой f(x)=1/2 x^2+3x найдите 1) f(2), f(-1) 2)нули функции...

TheWalkingDeadTWD

27.01.2021 09:43

Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения до завтра решить...

ByArts1000

27.01.2021 09:43

Здравствуйте очень нужно. За ранее большое Даю 60 б....

Unicorn261

07.03.2020 00:51

Расстояние между а и б равно 210 км. автомобиль выехал из города а в город б и полтора часа ехал со скоростью 60 километров в час. сколько километров автомобилю осталось...

ЭймиКаннет

23.07.2021 22:43

Расстояние между двумя пристанями равно 63 км. из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. через 1,5 ч. лодки встретились....

nastya652

12.04.2022 23:28

Выражение -6а+7b+3a-4b, если а=3,2. b=4,2 ! 50 !...

voronvoronov8

19.02.2021 04:31

Запишите первые пять членов арифметической прогрессии если a 1=4 b=-2...

Ариана16112001

19.02.2021 04:31

Корень из х и всё это под корнем из х ( производные )...

Маринет346665

19.02.2021 04:31

Впрогрессии сумма первого и второго членов равна 4,5, а сумма второго и третьего равна 30. найти эти три члена прогрессии....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку