Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть найменше значення виразу m^2+4n^2, якщо 3m-4n=13

Показать ответ

Ответ:

cbnybrjds

11.10.2020 01:37

$(m-2n)^{2} \geq 0\\m^{2}-4mn+4n^{2}\geq 0\\min: m^{2}-4mn+4n^{2}=0\\m^{2}+4n^{2}=4mn\\3m-4n=13 =4n=3m-13\\n=\frac{3m-13}{4} \\m^{2}+4n^{2}=m(3m-13)=3m^{2}-13m\\m^{2}+4n*n=3m^{2}-13m\\m^{2}+\frac{(3m-13)^{2}}{4}-3m^{2}+13m=0\\4m^{2} +(3m-13)^{2}-12m^{2}+52m=0\\-8m^{2} +9m^{2}-78m+169+52m=0\\ m^{2}-26m+169=0\\ (m-13)*(m-13)=0 = m=13\\n=\frac{3m-13}{4}=\frac{3*13-13}{4}=\frac{26}{4}=\frac{13}{2} \\m^{2}+4n^{2} =13^{2}+4*(13/2)^{2} =2*169=338.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Skrilleax95

22.06.2022 23:47

Разложите на множители: 1) x2-3x+xy-3y = 2) ab+2c2+2ac+bc= 3) a2-ab+ac-bc+ad-bd= 4) 3x2- x -2 = 5) x2-25 =...

homyak8

20.11.2022 21:10

в бизнес центре 20 офисов в каждом из который работают от 10 до 15 человек. оцените общее количество работников в бизнес центре...

100profan

13.03.2023 03:34

Приведите одночлен к стандартному виду 4ab²abb⁴a(-5)...

tatyanavartanyp06xy5

28.03.2020 13:35

В) Найдите значения аргумента, если у ϵ [7;13]....

Волковаксюша

04.07.2020 05:44

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2-45x+1 на [-4,6]...

ВКВКВКВКВКВКВК

12.05.2023 22:48

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной заданными кривыми.Сделать чертеж области. y=x^3-2, x=0, y=x-6, x=2...

хорошист537

03.04.2022 08:33

Выполните действия; 1) х+5/х-5-х-1/х+5; 2) 4b/3b-21+3b/14-2b; 3) 3p/3p+2g-9p^2/9p^2+12pg+4g^2...

Ulia209

10.04.2023 14:02

Легкое по легкие найдите d(x) и e (у) y=-sina...

Люська5612

06.01.2022 17:57

Для каких значений аргумента х равны нулю значения функций, у=3х+8...

karolina000000

29.12.2020 16:59

Чему может быть равным нод (а,b) если a =10 n + 5 , b= 15 n +9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку