1) заменой решаешь. 2cos²-3cosx+1=0cosx= t2t^2 - 3t + 1= 0D= 1T 1,2 = 1 b 0,5cosx= 1 - частный случай cosx= 0,5x = 2Пn, n принадлежит Z x = плюс минус 0,5 + 2Пн,н принадлежит Z x = плюс минус пи на 3 плюс 2 пи н,где н принадлежит Z
1a) строим график функции это парабола с центром в точке (2,5; -0,25) и ветвями вверх она пересекает ось Ох в точках 2 и 3 (см. рисунок 1) ответ: х ∈(-∞;2) U (3; +∞) 1б) это парабола с центром в точке (0; 2) и ветвями вверх (см. рисунок 2) она вся лежит выше оси Ох, кроме х=2, в этой точке достигается равенство, но т.к. неравенство строгое, из ответа эту точку "выкалываем" ответ: х∈(-∞; 2) U (2; +∞) 2) выкалываем на числовой оси точки, которые обращают левую часть неравенства в ноль. Х1=-3; Х2=5; Х3=8. Расставляем знаки на получившихся промежутках (см. рисунок 3). Т.к. в неравенстве знак "меньше", выбираем промежутки с "минусом". ответ: х ∈ (-3; 5) U (5; 8)
строим график функции
это парабола с центром в точке (2,5; -0,25) и ветвями вверх
она пересекает ось Ох в точках 2 и 3 (см. рисунок 1)
ответ: х ∈(-∞;2) U (3; +∞)
1б)
это парабола с центром в точке (0; 2) и ветвями вверх (см. рисунок 2)
она вся лежит выше оси Ох, кроме х=2, в этой точке достигается равенство, но т.к. неравенство строгое, из ответа эту точку "выкалываем"
ответ: х∈(-∞; 2) U (2; +∞)
2) выкалываем на числовой оси точки, которые обращают левую часть неравенства в ноль. Х1=-3; Х2=5; Х3=8. Расставляем знаки на получившихся промежутках (см. рисунок 3). Т.к. в неравенстве знак "меньше", выбираем промежутки с "минусом".
ответ: х ∈ (-3; 5) U (5; 8)