Знайдіть область визначення функції √(x+1) / (x^2-4x+4)

Дана система уравнений:

{x²+xy-12y²=0

{2x²-3xy+y²=90.

Первое уравнение представим так:

x²- (3xy + 4xy) + (-3y*4y) = 0.

Это равносильно разложению на множители:

(x - 3y)(x + 4y) = 0.

Отсюда выразим у = х/3 и у = -х/4, которые подставим во второе уравнение.

Подставим у = х/3.

2x² - 3x(х/3) + (х/3)² = 90,

2x²- x²+ (x²/9)=90,

10x²= 9*90

x = ± 9.

y = ± 9/3 = ± 3.

Найдены 2 корня: х1 = -9, у1 = -3, х2 = 9, у2 = 3.

Подставим у = -х/4.

2x² - 3x(-х/4) + (-x/4)² = 90,

2x²+ (3x²/4)+ (x²/16)=90,

32x² + 12x² + x²= 16*90.

45x²= 16*90

x = √32 = ±(4√2).

y = ± (4√2/4) = ± √2.

Найдены ещё 2 корня: х3 = -(4√2), у1 = √2, х4 = (4√2), у4 = -√2.

ответ: х1 = -9, у1 = -3, х2 = 9, у2 = 3.

           х3 = -(4√2), у1 = √2, х4 = (4√2), у4 = -√2.

Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ровно одно попадание в цель.

Решение.

Рассмотрим событие A - одно попадание в цель. Возможные варианты наступления этого события следующие:

Попал первый стрелок, второй стрелок промахнулся: P(A/H1)=p1*(1-p2)=0.8*(1-0.85)=0.12

Первый стрелок промахнулся, второй стрелок попал в мишень: P(A/H2)=(1-p1)*p2=(1-0.8)*0.85=0.17

Первый и второй стрелки независимо друг от друга попали в мишень: P(A/H1H2)=p1*p2=0.8*0.85=0.68

Тогда вероятность события А – ровно одно попадание в цель, будет равна: P(A) = 0.12+0.17+0.68 = 0.97

Объяснение: