Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Показать ответ

Ответ:

Kaka2764

08.07.2020 13:37

$f(x)=(sinx+cosx)^2\\\\sinx+cosx=2\cdot sin\frac{x+90-x}{2}\cdot cos\frac{x-90+x}{2}=2sin45^0\cdot cos(x-45^0)=\\\\=2\frac{\sqrt2}{2}cos(x-45^0)=\sqrt2cos(x-45^0)\\\\(sinx+cosx)^2=(\sqrt2cos(x-45^0))^2=2cos^2(x-45^0)\\\\-1 \leq cos(x-45^0) \leq 1\; \to \; 0 \leq cos^2(x-45^0) \leq 1\; \to \\\\0\leq 2cos^2(x-45^0) \leq 2\\\\f(x)\in [0,2]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nightmare5467

18.08.2022 05:49

1.разность корней квадратного уравнения x^2+3x+c=0 равна 17. определите с 2.5x^2+bx+c=0 один из корней равен 6. найдите второй корень и коэффицент b 3. один из корней уравнения...

KrolKrosh

18.08.2022 05:49

(sina+cosa)*(sinb-cosb)=sin(b-a)-cos(b+a)...

19557

18.08.2022 05:49

Верно ли утверждение? число,оканчивающееся на три нуля,делится на 8...

pdgjdis

18.08.2022 05:49

Найти область определения функции √ (16-x^2)+(x+4)/x p.s корень только под выражением 16-x^2 решите ))...

ВыберитеНик976476

16.07.2021 09:59

Докажите что n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16n, где n - натуральное число, кратное 2 и больше 4, делится на 384...

rusakova09

16.07.2021 09:59

Найти область орределения функци,если y=√-x^2-4x+5...

vika2006sa

15.05.2020 04:23

Найдите значение выражения -0,5x²+y при x=-2 y=-3 представьте в виде многочлена 3x²(2x²-3x²+1). (2x-1)(6x+5). (3a-b)². зарание...

aav7

09.01.2020 23:57

7.5 берілген өрнекті дәреже түрінде жазып, мәнін табыңдар...

lovegamid

22.03.2023 18:49

решить задания номер 4...

enigma75

16.10.2022 22:58

Найдите решение системы:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку