Знайдіть площу фігури,обмежену лініями y=x^2,y=9

Объяснение:а) 2³ˣ⁺⁶  ≤   (1/4)ˣ⁻¹ , 2³ˣ⁺⁶  ≤   (2⁻²)ˣ⁻¹.  2³ˣ⁺⁶  ≤   2²⁻²ˣ, основание показательной функции 2>1, значит функция у= 2ˣ -возрастающая, поэтому 3х+6≤2-2х ⇒ 5х≤-4 ⇒ х≤-4/5 ⇒ х≤ -0,8

б) (7/12)⁻²ˣ⁺³>(12/7)³⁺²ˣ ⇔ (12/7)²ˣ⁻³ >(12/7)³⁺²ˣ, основание показательной функции 12/7>1, значит функция у= (12/7)ˣ -возрастающая, поэтому  2х-3>3+2x  0x>6  нет реш, х=∅  

в) 25⁻ˣ⁺³  ≥ (1/5)³ˣ⁻¹  ⇔(5²)⁻ˣ⁺³  ≥ (5⁻¹)³ˣ⁻¹   , 5⁻²ˣ⁺⁶  ≥ 5 ¹⁻³ˣ, основание показательной функции 5>1, значит функция у= 5ˣ -возрастающая, поэтому -2х+6≥1-3х ⇒ х≥-5, т.е. х∈[-5;+∞)

г)(5/3)²ˣ⁻⁸<(9/25)⁻ˣ⁺³  , (5/3)²ˣ⁻⁸<  ((5/3)⁻²)⁻ˣ⁺³     (5/3)²ˣ⁻⁸< (5/3)²ˣ⁻⁶

основание (5/3)>1 , значит 2х-8<2x-6⇒ 0x<2? что невозможно,значит нет реш , х=∅

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

08.

(2x -3)(3x+2)  - x(5 x -7)= 6x²+4x - 9x -6 -5x² +7x = x²+2x  - 6 .  →  4

- - - - - - -

09. ( ( x-2)/(x-3) ) *( x + x/(2- x) ) = ( ( x-2)/(x-3) ) *x( 1 -  1 /(x- 2) ) =

( x( x-2)/(x-3) ) *( (x -2 -1)/(x -2) ) =( x( x-2)/(x-3) ) *(( x -3) /(x -2) ) = x .    → 1

- - - - - - -

10. ( (-1/3)a³b)²*(3ab²)³  = (1/9)a⁶b² *27a³b⁶ =3a⁹b⁸ .               → 4

- - - - - - -

11. (0,5x²y³)³/ (x³y⁵) : M = (3xy³)²/ (xy)  ⇔(1/2)³x⁶y⁹/ (x³y⁵) : M = 3²x²y⁶/ (xy) ⇔

=(1/8)x³y⁴   :  M  =  9xy⁵   ⇒   M  =(1/8)x³y⁴ / 9xy⁵  =  x² / 72y      → 2

- - - - - - -

12. 2x³ +3x² -8x -12 = x²(2x+3) -4(2x+3) =(2x+3)(x² - 4) =

(2x+3)(x- 2)(x+2) ≡  (x- 2)(x+2)(2x+3)                              → 2

ИЛИ

2x³+3x²- 8x -12 =2x³ - 8x +3x² -12 =2x(x² -4)+3(x² -4) =(x² -4)(2x +3) =

(x -2)(x+2)(2x +3)

- - - - - - -

13.  x³ +x² - 4x - 4 =x²(x +1) - 4(x +1) =(x +1)(x² - 4) =(x +1)(x² - 2²) =

(x + 1)(x - 2)(x + 2)          → 5