Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть площу трикутника ,утвореного дотичними до графіка функції y=x^3-3x^2-1, провединими в точках з абсцисами x1=1; x2=-1; x3=0. будь ласка

Показать ответ

Ответ:

allaxarchenko

08.07.2020 12:49

$f(x)=x^3-3x^2-1;x_1=1;x_2=-1;x_3=0\\f'(x)=3x^2-6x$

$y_{kx_1}=f'(x_1)(x-x_1)+f(x_1)=\\(3*1^2-6*1)(x-1)+(1^3-3*1^2-1)=\\-3(x-1)-3=-3x\\\\y_{kx_2}=f'(x_2)(x-x_2)+f(x_2)=\\(3*(-1)^2-6*(-1))(x+1)+((-1)^3-3*(-1)^2-1)=\\9(x+1)-5=9x+4\\\\y_{kx_3}=f'(x_3)(x-x_3)+f(x_3)=\\(3*0^2-6*0)(x-0)+(0^3-3*0-1)=\\0*x-1=-1$

Построим прямые на координатной плоскости (по двум точкам).

Смотри вниз.

Найдём площадь через высоту треугольника и его основание. Основание параллельно оси Ох, поэтому высота будет параллельна оси Оу и всё просто. Если, что основанием я обозначил ту сторону треугольника, которая самая нижняя.

H-высота, l-основание, S-площадь.

$9x+4=-3x;x=\frac{-4}{12}=\frac{-1}{3};\\\\y=-3*\frac{-1}{3}=1,(-\frac{1}{3};1)\\\\H=|1-(-1)|=2\\\\9x+4=-1;x=\frac{-5}{9}\\\\-3x=-1;x=\frac{1}{3}\\\\l=|-\frac{5}{9}-\frac{1}{3}|=\frac{5+3}{9}=\frac{8}{9}\\\\S=\frac{1}{2}*\frac{8}{9}*2=\frac{8}{9}$

ответ: 8/9.

Знайдіть площу трикутника ,утвореного дотичними до графіка функції y=x^3-3x^2-1, провединими в точка

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ароаурв

01.06.2021 13:58

с контрольной все что было доно, даказать и дакозательство...

CTRAHNK

29.03.2023 12:45

буду очень благодарен 1.Сколько корней имеет уравнение x² = 45 ? А) один корень Б) ни одного корня В) два корня 2.Сколько корней имеет уравнение x² = 0? А) один...

Pool6914

25.06.2022 09:07

Алгебра 7 класс. Замени уравнение 0.03х=7ранвосильным уравнением с целым коэффициентом при х и сформулируйте свойство уравнений , которое было использовано....

Orlanboool

14.10.2022 11:53

заполнить таблицу там у=3х+18...

TaisiyaP

07.07.2020 16:33

расписать как можете, но только понятно...

andryxaxaxa

10.02.2020 00:33

Найдите абсциссу точки пересечения графика функции y=2x+3 с осью Оx....

ivanbaclan

29.10.2020 11:07

Решить уравнения! 1)х2-7х-5=0; 2)х2+9х-2=0...

ludmilaels

29.10.2020 11:07

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l=√...

кошка372

29.10.2020 11:07

Вседьмых классах школы учатся 48 человек, что составляет 8 процентов всех учащихся школы. сколько всего учеников в школе?...

2005g6224

29.10.2020 11:07

Найдите значение х (если оно существует ) , при котором верно равенство : ) √х + 3 = 2,4(под корнем находится только х)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку