1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
г) при возведение в квадрат любого числа получится положительное ⇒ когда мы поменяем его на отрицательный после возведения, полученное значение будет < 0. Но при возведение 0^2 = 0 ⇒ a=3 единственное решение.
4. p ∈ {10, 11, 12, 13}
а) если p ∈ {10, 11, 12, 13}(по условию), то выполняется только одно из условий ⇒ противоречие
б) p ∈ {10, 11, 12, 13}
в) значение всех трех дробей должно быть отрицательным чтобы соблюдалось условие, но так как >0 приходим у противоречию
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;
x - 3 = 0
x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x - 3 = 0
x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0
x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2
x + 1 = 0
x₃ = - 1
Объяснение:
1. а)
∈{-2,-1} ⇒ y∈{-10,-5} (условие выполняется)
б)
∈{0}, тогда 0<1, но 0<3 ⇒ противоречие
в)
∈{-5, -1}, y∈{-10,-5}
г)
∈{15}, y∈{75}, но y<5 ⇒ противоречие
2. a∈{5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}, b∈{9,10,11,12}
a) a∈{5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}, b∈{9,10,11,12}
б) a∈{5,6,7}, b∈{9,10,11,}, a+b∈{14,15,16}
в) a∈{5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}, b∈{9,10,11,12} a+b∈{14,15,16,17,18}
3. A) a>0
б) a < 0
в) a-8 (всегда) < a + 8 ⇒ противоречие
г) при возведение в квадрат любого числа получится положительное ⇒ когда мы поменяем его на отрицательный после возведения, полученное значение будет < 0. Но при возведение 0^2 = 0 ⇒ a=3 единственное решение.
4. p ∈ {10, 11, 12, 13}
а) если p ∈ {10, 11, 12, 13}(по условию), то выполняется только одно из условий ⇒ противоречие
б) p ∈ {10, 11, 12, 13}
в) значение всех трех дробей должно быть отрицательным чтобы соблюдалось условие, но так как
>0 приходим у противоречию
г) аналогично в
5. а), в)
6. x - а), в), г)
y - б)