1) Получим 1.5х, если х -первоначальное состояние.
2) Если увеличить на 10%, то станет х+0.1х=1.1х, а потом увеличить еще на 40%, станет 1.1х+1.1х*0.4=1.1х+0.44х=1.54х
3) Если увеличить х на 40%, то станет х+0.4х=1.4х
а потом увеличить еще на 10%, станет 1.4+1.4*0.1=1.4х+0.14х=1.54х
придется махнуть дважды, безразлично как, сначала на 10%, а потом на 40%, или наоборот, сначала на 40%, а потом на 10%.
Одного взмаха даже волшебной палочке не хватит.
ответ. Второй или третий пакет услуг выгоднее первого.
Немного теории. Систему уравнений можно записать в следующем виде:
A·x = b
где A - матрица коэффициентов, x - вектор-столбец переменных, b - вектор-столбец свободных членов.
Умножим эту систему на обратную матрицу коэффициентов A⁻¹ слева. Тогда:
A⁻¹·A·x = A⁻¹·b
x = A⁻¹·b
Таким образом, чтобы решить систему уравнений, нужно найти обратную матрицу коэффициентов и умножить ее на вектор-столбец свободных членов.
1) Обратная матрица
Будем искать обратную матрицу через алгебраические дополнения. Для начала найдем определитель матрицы A :
Найдем элементы матрицы алгебраических дополнений:
Тогда:
Транспонированная матрица алгебраических дополнений:
Обратная матрица:
2) Вектор-столбец переменных
x₁ = 0;
x₂ = 1;
x₃ = -1.
1) Получим 1.5х, если х -первоначальное состояние.
2) Если увеличить на 10%, то станет х+0.1х=1.1х, а потом увеличить еще на 40%, станет 1.1х+1.1х*0.4=1.1х+0.44х=1.54х
3) Если увеличить х на 40%, то станет х+0.4х=1.4х
а потом увеличить еще на 10%, станет 1.4+1.4*0.1=1.4х+0.14х=1.54х
придется махнуть дважды, безразлично как, сначала на 10%, а потом на 40%, или наоборот, сначала на 40%, а потом на 10%.
Одного взмаха даже волшебной палочке не хватит.
ответ. Второй или третий пакет услуг выгоднее первого.
Немного теории. Систему уравнений можно записать в следующем виде:
A·x = b
где A - матрица коэффициентов, x - вектор-столбец переменных, b - вектор-столбец свободных членов.
Умножим эту систему на обратную матрицу коэффициентов A⁻¹ слева. Тогда:
A⁻¹·A·x = A⁻¹·b
x = A⁻¹·b
Таким образом, чтобы решить систему уравнений, нужно найти обратную матрицу коэффициентов и умножить ее на вектор-столбец свободных членов.
1) Обратная матрица
Будем искать обратную матрицу через алгебраические дополнения. Для начала найдем определитель матрицы A :
Найдем элементы матрицы алгебраических дополнений:
Тогда:
Транспонированная матрица алгебраических дополнений:
Обратная матрица:
2) Вектор-столбец переменных
![x=\frac{1}{3}\cdot \left(\begin{array}{ccc}3&-3&3\\-7&10&-8\\5&-8&7\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{ccc}1\\1\\0\end{array}\right)=\frac{1}{3} \left(\begin{array}{ccc}3\cdot1+(-3)\cdot1+0\\(-7)\cdot1+10\cdot1+0\\5\cdot1+(-8)\cdot1+0\end{array}\right)=\\\\=\frac{1}{3} \left(\begin{array}{ccc}0\\3\\-3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}0\\1\\-1\end{array}\right)](/tpl/images/1426/1784/a0b24.png)
ответ:x₁ = 0;
x₂ = 1;
x₃ = -1.