Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, як задано формулою: аn=3n+2​

Остаток от деления некоторого числа на 10 даст последнюю цифру этого числа. Поэтому нам достаточно установить эту последнюю цифру, а она будет, в свою очередь, равна последней цифре числа 3²⁰¹⁵, поскольку старшие цифры в 2013 на результат не влияют, пусть даже там будет сто цифр впереди.
Выпишем несколько первых степеней тройки
3⁰=1
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
3⁶=279
3⁷=2187
3⁸=6561

Мы видим, что последняя цифра циклически принимает значения 1, 3, 9 и 7.
Если остаток от деления степени на 4 равен 0, то получаем цифру 1.
Если остаток от деления степени на 4 равен 1, то получаем цифру 3.
Если остаток от деления степени на 4 равен 2, то получаем цифру 9.
Если остаток от деления степени на 4 равен 3, то получаем цифру 7.

Но тогда достаточно определить остаток от деления на 4 степени 2015 и по нему выбрать нужную цифру.
2015 / 4 =  503 и остаток 3.

Следовательно, искомая цифра 7

Лексель Котов – архимагос исследовательского флота Котова

Таркис Блейлок – фабрикатус-локум, магос региона Кебрения

Виталий Тихон – звёздный картограф орбитальных галерей Кватрии

Линья Тихон – звёздный картограф, дочь Виталия Тихона

Азурамаджелли – магос астронавигации

Криптаэстрекс – магос логистики

Тарентек – фабрикатус ковчега

Хиримау Дахан – секутор/сюзерен гильдии

Хирона Манубия – магос кузни “Электрус”

Тота Мю-32 – надсмотрщик Механикус

Авреем Локк – крепостной

Расселас Х-42 – аркофлагеллант

Ванн Койн – крепостной

Юлий Хоук – крепостной

Исмаил де Рёвен – сервитор

Галатея – запрещённый машинный интеллект

Экснихлио

Веттий Телок – архимагос исследовательского флота Телока

“Ренард”

Робаут Сюркуф – капитан

Эмиль Надер – первый

Адара Сиаваш – наёмный стрелок

Иланна Павелька – техножрец

Каирн Силквуд – технопровидец