Чтобы найти точку минимума мы сначало приравняем производную этой функции на ноль и находим критические точки:
y'=((x+8)^2*e^x)'-(3)'=((x+8)^2)'*e^x+(e^x)'*(x+8)^2; используя таблицу формул производных получим e^x(x^2+18x+80)=0, так как e^x всегда положительна можем разделить уравнение на е^x, получим окончательный вид уравнения х^2+18x+80=0, а это квадратное уравнение; решив это уравнение получим корни x1=-10 и x2=--8;
эти точки расчитываем на интервале и узнав положительность и отрицательность интервала; и получим +.-.+ где минимумом функции является точка в интервале -.+; а это точка -8.
Точка минимума -8
Объяснение:
Чтобы найти точку минимума мы сначало приравняем производную этой функции на ноль и находим критические точки:
y'=((x+8)^2*e^x)'-(3)'=((x+8)^2)'*e^x+(e^x)'*(x+8)^2; используя таблицу формул производных получим e^x(x^2+18x+80)=0, так как e^x всегда положительна можем разделить уравнение на е^x, получим окончательный вид уравнения х^2+18x+80=0, а это квадратное уравнение; решив это уравнение получим корни x1=-10 и x2=--8;
эти точки расчитываем на интервале и узнав положительность и отрицательность интервала; и получим +.-.+ где минимумом функции является точка в интервале -.+; а это точка -8.
1) 45 мин=0.75 часа
2) 80*0.75=60 км - расстояние между автомобилями в момент выезда второго автомобиля
3) 90+80=170 км\час - сумма скоростей(на столько км в час сокращается расстояние между автомобилями)
4)400-60=340 км - осталось проехать автомобилям до встречи
5) 340:170=2 час- через столько времени после выезда второго автомобиля состоится встреча
5) 2*90=180 км - такое расстояние проедет второй автомобиль до встречи
6) 400-180=220 км - на таком расстоянии от города А автомобили встретятся
ответ: на расстоянии 220 км