Можно начать с внутреннего модуля... по определению: |x| = -x для x<0 |x| = +x для x≥0, т.е. уже определились две полуплоскости, на которых график будет выглядеть так: для x<0 : у = |x²-4x-5| для x≥0 : у = |x²+4x-5| под модулями параболы, обе ветвями вверх... 1) по т.Виета корни: (-1) и (5) 2) по т.Виета корни: (-5) и (1) если функция имеет вид у=|f(x)|, то мы строим график функции под модулем (т.е. просто f(x)) и потом ту часть графика, которая ниже оси ОХ (там, где y<0) отображаем симметрично относительно оси ОХ (там, где y>0) --так как у равен модулю, т.е. он не может принимать отрицательных значений... график получился из двух симметричных (относительно оси ОУ) половинок, одна на полуплоскости x<0, другая на полуплоскости x>0
по определению:
|x| = -x для x<0
|x| = +x для x≥0, т.е. уже определились две полуплоскости, на которых график будет выглядеть так:
для x<0 : у = |x²-4x-5|
для x≥0 : у = |x²+4x-5|
под модулями параболы, обе ветвями вверх...
1) по т.Виета корни: (-1) и (5)
2) по т.Виета корни: (-5) и (1)
если функция имеет вид у=|f(x)|,
то мы строим график функции под модулем (т.е. просто f(x)) и
потом ту часть графика, которая ниже оси ОХ (там, где y<0)
отображаем симметрично относительно оси ОХ (там, где y>0) --так как у равен модулю, т.е. он не может принимать отрицательных значений...
график получился из двух симметричных (относительно оси ОУ) половинок, одна на полуплоскости x<0, другая на полуплоскости x>0
=(x-1)(x⁷ - 5x⁵ - 2x⁴ + 7x³ + 4x² - 3x - 2) =
=(x-1)(x⁶(x-1) +x⁵(x-1) - 4x⁴(x-1) - 6x³(x-1) + x²(x-1) + 5x(x-1) + 2(x-1)) =
=(x-1)(x-1)(x⁶ + x⁵ - 4x⁴ - 6x³ + x² + 5x + 2) =
=(x-1)(x-1)(x⁵(x-1) +2x⁴(x-1) - 2x³(x-1) - 8x²(x-1) - 7x(x-1) -2(x-1)) =
=(x-1)³(x⁵ + 2x⁴ - 2x³ - 8x² - 7x - 2) =
=(x-1)³(x⁴(x-2) + 4x³(x-2) + 6x²(x-2) + 4x(x-2) + (x-2)) =
=(x-1)³(x-2)(x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1) = (x-1)³(x-2)(x+1)⁴
ответ: (x-1)³(x+1)⁴(x-2)