logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Книжнаябабочка

знайте суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо сума п'ятого і восьмого члена прогресії дорівнює 82, а сума третього і дев'ятого членів прогресії дорівнює 76
​

Показать ответ
Ответ:
povolyasha
povolyasha
15.10.2020 19:50

a_5+a_8=82

a_3+a_9=76

S_{20}=?

1)   a_5+a_8=82

    (a_1+4d)+(a_1+7d)=82

    2a_1+11d=82

2)   a_3+a_9=76

    (a_1+2d)+(a_1+8d)=76

    2a_1+10d=76

3) \left \{ {{2a_1+11d=82} \atop {2a_1+10d=76}} \right.

Вычтем:

    2a_1+11d-2a_1-10d=82-76

                                    d=6      

2a_1+10d=76  =>    2a_1+10*6=76

                                2a_1=76-60

                                 a_1=16:2

                                 a_1=8

4) S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n

                n=20

     S_{20}=\frac{2a_1+19d}{2}*20

     S_{20}=(2a_1+19d)*10

                 a_1=8;d=6

  S_{20}=(2*8+19*6)*10= 130*10=1300

   S_{20}=1300

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
pe4enka7834727257382
pe4enka7834727257382
15.08.2022 23:55
Составьте какую нибудь пропорцию используя данные числа 5 6 4 2 3 5...
MaxonA
MaxonA
20.10.2020 07:54
20 ! ! y=x^-4 найти ооф одз промежутки возрастания и убывания значения x когда y=0...
badmaks00
badmaks00
20.10.2020 07:54
Вклассе 28 учеников, причем не все из них мальчики и не все из них девочки. каждая девочка посадила два дерева, а каждый мальчик посадил три дерева. если n - количество посаженных...
GasanDJ
GasanDJ
09.01.2020 02:30
Через какую точку проходит график функции y= - 5x+11 а) А(6;41) б) В(2;11) в) С(2;22) Г) D(2;1)​...
Роза2735
Роза2735
01.08.2021 12:35
Знайдіть гострий кут прямокутного трикутника, якщо інший гострий кут трикутника дорівнює 15 градусів...
daniabloger
daniabloger
15.02.2020 05:13
При каких значениях xx двучлен 6x-16x−1 принимает положительные значения?...
Tandy
Tandy
29.12.2020 22:33
Чему равна разность арифметической прогрессии (tn) если t1 - 4, a t10 = -50...
verazotova04
verazotova04
13.02.2020 22:50
даю 30 бвллов5. Раскрой скобки, поставив прилагательное в нужную форму. В ответе запиши соответствующую цифру и правильный вариант прилагательного. Например: 1 - petite, 2 -......
сашагушцщц
сашагушцщц
13.02.2020 22:50
Берілген сөйлемдерді төлеу сөзге айналдырып жаз. «Қаланың басты құндылықтарының бірі - Көктөбе», - деді экскурсияны жүргізуші. - Сенің тауың қандай керемет! - деді Үрпек. - Ертең...
dgamal05
dgamal05
26.02.2020 16:26
• ғаламшар• дөңгелек• ұқсас переведите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота