Знайти добуток матриць A *3B , якщо та Знайти обернену матрицю до матриці

||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0

Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2

2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x                        {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x                        {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2                  {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2                      {2x>0

{x>1                   {x>1                         
{2^x>1                {x>0
{2^x>2                {x>1
{x>0                    {x>0

Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)                   

 

1. 3х - 3

2. -11

3. 7х - 1

4. -20

5. 5

6. 2х - 9

7. 2

8. 7х - 10

9. -19

10. 7х - 5

Объяснение:

1. 3(х+4) - (3-х) - х - 4 = 3х + 4 - 3 + х - х - 4 = 3х - 3

2. x + 4 - 5(2-х) - (5+1)х - 5 = х + 4 - 10 + 5х - 5х - х - 5 = 4 - 10 - 5 = -11

3. 4(x+4) - 4(3-х) - x - 5 = 4х + 16 - 12 + 4х - х - 5 = 4х + 4х - х + 16 - 12 - 5 = 7х - 1

4. x + 2 - 4(5-х) - (4+1)х - 2 = х + 2 - 20 + 4х - 4х - х - 2 = -20

5. 2(x+4) - (1-x) - (1+2)х - 2 = 2х + 8 - 1 + х - х - 2х - 2 = 8 - 1 - 2 = 5

6. x + 2 - 2(5-х) - x - 1 = х + 2 - 10 + 2х - х - 1 = 2 - 10 - 1 + 2х = -9 + 2х = 2х - 9

7. 4(x+2) - (1-x) - (1+4)х - 5 = 4х + 8 - 1 + х - х - 4х - 5 = 8 - 1 - 5 = 2

8. 4(х+2) - 4(4-x) - x - 2 = 4х + 8 - 16 + 4х - х - 2 = 4х + 4х - х + 8 - 16 - 2 = 7х - 10

9. 3(х+1) - 4(5-х) - (4+3)х - 2 = 3х + 3 - 20 + 4х - 4х - 3х - 2 = 3 - 20 - 2 = -19

10. 3(x+3) - 5(2-х) - x - 4 = 3х + 9 - 10 + 5х - х - 4 = 3х + 5х - х + 9 - 10 - 4 = 7х - 5