2. Кут АКМ = кутку АВС, так як пряма КМ паралельна прямий ВС, і ці кути є відповідними.
Значить, трикутники АКМ а АВС подібні по двох кутах.
Подібні трикутники-це трикутники, у яких всі три кути рівні, а всі сторони одного трикутника в один і той же число разів довше (або коротше) сторін іншого трикутника.
Сторона АВ = АК + КМ, 6+2=8 см.
Подібна сторона АК до АВ = 6/8 или 3/4 - це коефіцієнт подібності.
Тепер дізнаємося довжину сторони КМ, вона дорівнює х/10.
Допустим что Х км/ч это скорость течения реки Тогда 20 + х это скорость по течению реки А 20 - х это скорость против течения реки Тогда 18 : (20 + х) это время пройденное по течению А 20 : (20 - х) это время пройденное против течения а всего 2 часа, тогда сложим их
7,5 см
Объяснение:
Розглянемо трикутники АВС і АКМ. У них:
1. Кут А -загальний.
2. Кут АКМ = кутку АВС, так як пряма КМ паралельна прямий ВС, і ці кути є відповідними.
Значить, трикутники АКМ а АВС подібні по двох кутах.
Подібні трикутники-це трикутники, у яких всі три кути рівні, а всі сторони одного трикутника в один і той же число разів довше (або коротше) сторін іншого трикутника.
Сторона АВ = АК + КМ, 6+2=8 см.
Подібна сторона АК до АВ = 6/8 или 3/4 - це коефіцієнт подібності.
Тепер дізнаємося довжину сторони КМ, вона дорівнює х/10.
Вирішимо пропорцію:
Тогда 20 + х это скорость по течению реки
А 20 - х это скорость против течения реки
Тогда 18 : (20 + х) это время пройденное по течению
А 20 : (20 - х) это время пройденное против течения
а всего 2 часа, тогда сложим их
18 : (20 + х) + 20 : (20 - х) = 2
18 * (20 - х) + 20 * (20 + х)
= 2
(20 + х) * (20 - х)
360 - 18х + 400 + 20х
= 2
400 - 20х + 20х - х²
760 + 2х
= 2
400 - х²
2 * (400 - х²) = 760 + 2х
800 - 2х² = 760 + 2х
800 - 2х² - 760 - 2х = 0
40 - 2х² - 2х = 0
-2х² - 2х + 40 = 0
D = b² - 4ac = (-2)² - 4·(-2)·40 = 4 + 320 = 324
2 - √324
х₁ = = 4
2 * (-2)
2 + √324
х₂ = = - 5
2 * (-2)
ответ: 4 км/ч скорость течения