logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Nikolayirh
Nikolayirh
02.03.2020 00:14 •  Алгебра

Знайти площу прямокутного трикутника якщо бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 30см і 40см

Показать ответ
Ответ:
agnesaudal
agnesaudal
08.10.2020 20:06
Смотрим чертеж.
Пусть АВС - прямоугольный треугольник с биссектрисой СК прямого угла С. Обозначим ВС = а и АС = b.
По свойству биссектрисы угла треугольника \frac{BC}{BK} = \frac{AC}{AK}
По теореме Пифагора BC^2+AC^2=AB^2
Из этих двух равенств получим систему уравнений:
\begin {cases} \frac{a}{40} = \frac{b}{30} \\ a^2+b^2=70^2 \end {cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin {cases} b = \frac{3}{4}a \\ a^2+(\frac{3}{4}a)^2=70^2 \end {cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \\
\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin {cases} b = \frac{3}{4}a \\ \frac{25}{16}a^2=70^2 \end {cases} =\ \textgreater \ \begin {cases} \frac{5}{4}a=70 \\ b = \frac{3}{4}a \end {cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin {cases} a=48 \\ b = 36 \end {cases} 

S_{ABC}= \frac{1}{2} ab= \frac{1}{2}*36*48= 864 (см²)

Знайти площу прямокутного трикутника якщо бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки завд
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
daryastasevich1
daryastasevich1
11.12.2020 00:22
Нарисуйте кластер классификации вирусов(информатика) ​...
anechka1234567892
anechka1234567892
11.12.2020 00:22
Мемлекет басшысы қалай аталды?...
sonyapastuxova
sonyapastuxova
24.12.2022 23:09
На рисунке изображен график функции y=f(x). Найдите:а) области определения функции;б)f(-2), f(2);в) Значения аргумента х, при которых f(х)=0, f(х)=2;г) Наибольшее и наименьшее...
deni9514
deni9514
30.09.2021 05:06
Укажите через каждую из нижеперечисленных точек происходит график функций ​...
ahmetoadilnaz1
ahmetoadilnaz1
10.04.2021 08:44
-значит показать,как для заданных значений аргумента найти соответствующие значения функции...
lolmol
lolmol
05.06.2021 06:24
На приемных экзаменах 45 студентов получили следующие 39 41 40 42 41 40 42 44 40 43 42 41 43 42 39 41 42 39 41 37 43 41 38 43 42 41 39 40 41 38 44 40 41 40 42 40 41 42 40...
sonyaponchic
sonyaponchic
13.05.2021 18:33
Упростите выражение. По теме формулы двойного и половинкой угла....
lolkek142
lolkek142
27.07.2021 23:00
решить 2 примера фото прикрепил...
M4xL1ght
M4xL1ght
15.05.2020 20:29
Решите неравенство (6x+1)÷6-(5x+4)÷4≥-1÷3...
Cheloces
Cheloces
15.05.2020 20:29
Является ли решением системы уравнений {2x+y=3 {3x+y=4 пара чисел а) (1; 0) б) (1; 1) в) (-1; 1) нужно не просто ответ, а с решением....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота