logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
1inks
1inks
07.12.2020 09:22 •  Алгебра

Знайти значення похідної функції f(x) у точці х₀, де воно дорівнює 4 .

Якщо можна, то повну выдповідь

Показать ответ
Ответ:
masha0301
masha0301
01.05.2022 16:00

ответ: 2

Объяснение:

Упростим

\displaystyle f(x ) = \cfrac{\sqrt{x} - x^2 }{\cfrac{\sqrt{x} }{2} - 2\sqrt{x} } =\frac{2(\sqrt{x} - x^2 )}{-3\sqrt{x} }

Найдем производную

f'(x) = \bigg(\displaystyle\frac{2(\sqrt{x} - x^2 )}{-3\sqrt{x} } \bigg ) ' =\frac{2(\sqrt{x}-x^2 )'\cdot (-3\sqrt{x} ) -2(\sqrt{x}-x^2 )\cdot (-3\sqrt{x} )' }{9x} = \frac{2\cdot \bigg (\dfrac{1}{2\sqrt{x} } -2x \bigg) \cdot (-3 \sqrt{x} ) - 2(\sqrt{x}-x^2 )\cdot\bigg(- \dfrac{3}{2\sqrt{x} } \bigg )}{9x} = \frac{-3 + 12x\sqrt{x} +3 - 3x\sqrt{x} }{9x} =\frac{9x\sqrt{x} }{9x} = \sqrt{x}

x₀ = 4

Тогда

f'(x_0) = f'(4) = \sqrt{4} = 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Кариночка78
Кариночка78
09.08.2021 09:16
Определите d если: с^8*d^8/(c^2)^4=1/256 ответ: d=±...
Tima908
Tima908
07.06.2023 01:08
Вибірка містить усі натуральні числа від 1 до 10 і, крім них, числа 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8. запишіть відповідний варіаційний ряд; знайдіть розмах, моду, медіану та...
АКА47111
АКА47111
14.02.2022 06:21
Абциссасы x0=3 нүктесінде y=x2-4x+9 функциясының графигіне жүргізілген жанаманын теңдеуін жаз​...
minickotik
minickotik
23.05.2021 05:54
Вираз 1-a+a^2-a^3+a^4-a^5+a^6-a^7+a^8-a^9 тотожно дорівнює ів​...
Markiza11
Markiza11
28.11.2020 06:45
Построить! график функции у=корень кубический из минус икс...
veronikashows
veronikashows
28.11.2020 06:45
А+в=с 4=3 доказательство: 4а-3а+4в-3в=4с-3с 4а+4в-4с=3а+3в-3а 4(а+в-с)=3(а+в- уходят и получается 4=3 вопрос: в чем и где ошибка (объязательно должна быть...
Владrar
Владrar
24.07.2020 13:55
По теме дробных показателей степеней. вот : известно,что f(x) = x^2/3, g(x) = x^4 докажите,что f(8x^2) = 4g(x) если не сложно объясните, алгоритм решения,просто тема вроде...
NickMean
NickMean
24.07.2020 13:55
1)решите неравенство |x^2-10| 9x 2)постройте график функций y=|1-|x+3|...
yana1028
yana1028
05.06.2023 04:09
(-4n^3+7)(4n^3+7) выполнить действие...
IsabelleJohnson
IsabelleJohnson
14.02.2020 00:47
Найдите корень уравнения √x+31/x+7=3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота