Знайти значення похідної в точці

1.
{ 7x  + y  = 20
{ x  - 5y  = 8       ⇒  x = 8 + 5y
подстановки:
7(8 + 5у)  + у  = 20
56  + 35у  + у  = 20
56 + 36у  = 20
36у  = 20 - 56
36у = - 36
у = -1
х = 8 +  5* (-1) = 8  - 5
х = 3
ответ :  (3 ;   - 1) .

2.
{3x  + 7y  =  - 5        | *5
{5x  + 4y  = 7           | * (-3)

{ 15x   + 35y  = - 25
{ -15x  - 12y  = - 21
сложения:
15х  + 35у   - 15х  - 12у  = - 25 - 21
23у  = - 46
у =  - 46 : 23
у = -2
3х  +  7*(-2)  =  - 5
3х  - 14  = - 5
3х = -5 + 14
3х = 9 
х = 3
ответ : ( 3  ;  - 2) .

3.
{  2   - 4y  = 3(x - 2)        ⇔  { 2 -4y = 3x - 6           ⇔{ - 4y - 3x = -6-2
{  2(x + y)  = 5y + 2.5      ⇔  { 2x + 2y = 5y + 2.5   ⇔{ 2x + 2y - 5y = 2.5

{  -  4y  - 3x  = - 8       | * 2    ⇔ { - 8y  - 6x  =  -16
{  - 3y  + 2x  = 2.5      | * 3    ⇔  { - 9y  + 6x  =  7.5
сложения:
- 8у  - 6х   + ( - 9у   + 6х) = - 16 + 7,5
- 17у  =  - 8,5
у =  - 8,5 : (-17)
у= 0,5
- 3 * 0,5  + 2х = 2,5
- 1,5 + 2х = 2,5
2х = 2,5 + 1,5
2х = 4
х = 2
ответ : ( 2 ;  0,5) .

1)
{ 2x  - y  = 5       ⇒   y= 2x  - 5     
{ 3x + 4y  = 2 
подстановки:
3х  + 4(2х  - 5) = 2
3х  + 8х  - 20  = 2
11х = 2  + 20
11х  = 22
х = 22 : 11
х = 2
у  =  2*2  - 5  = 4 - 5
у =  - 1
ответ :  ( 2 ;  -1)

2)
{ 3х + 4у  = - 16            | * 5
{ 4х  - 5у  =  - 11           | * 4

{ 15x  + 20y  =  - 80
{ 16x  -  20y  =  - 44
сложения:
(15х  + 20у)  + (16х  - 20у) =  - 80  + (- 44)
(15х  + 16х)  + (20у  - 20у) = - 124
31х  = - 124
х = - 124 : 31
х =  - 4
3 * ( - 4)  + 4у  =  - 16
- 12 + 4у  =  - 16
4у  = - 16 + 12
4у  = - 4
у  =  - 1
ответ :  ( - 4 ;  - 1) .